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第一部分微积分基本知识 2

1导数基本概念 2

1.1 极限 2

目 录 2

1.2连续性 4

1.3导数 4

1.4增量和微分、微商 5

2.1 x的幂的导数 7

2.2和的导数 7

2求导法则 7

2.3积的导数 8

2.4商的导数 8

2.5复合函数的导数（链法则） 9

2.6三角函数的导数 10

2.7指数函数的导数 10

2.8对数函数的导数 11

2.9反三角函数的导数 12

2.10特殊的求导方法 13

3.1 高阶导数 16

3.2偏导数 16

3高阶导数与偏导数 16

3.3偏导数的几何解释 18

4导数的应用 19

4.1变化率 19

4.2曲线的斜率、极大、极小和拐点 19

4.3泰勒展开 22

习题1 24

5不定积分概念与基本积分公式 26

5.1不定积分 26

5.2基本积分公式 26

6.1置换法（换元法） 29

6积分方法 29

6.2三角被积函数的变换 32

6.3分部积分法 32

6.4代数分式的积分 34

7定积分 39

7.1定积分概念 39

7.2定积分的性质 40

7.3广义积分 40

7.4定积分作为一种求和法 41

8.1 曲线下面的面积 43

8定积分的应用 43

8.2平均值 44

8.3几率和加权平均值 45

习题2 46

第二部分定量分析中的误差和数据处理 49

9误差的分类、准确度与精密度 49

9.1误差的分类 49

9.2准确度与精密度 50

9.3准确度和精密度的关系 51

10.1 频数分布 53

10随机误差的正态分布 53

10.2正态分布 54

10.3标准正态分布 56

10.4随机误差的区间概率 56

11有限次测量数据的统计处理 58

11.1 数据处理常用术语 58

11.2置信度和置信区间 60

11.3 t－分布 62

11.4测定数据的评价 63

12.2分析准确度的检查 69

12.1 分析化学中对准确度的要求 69

12提高分析准确度的方法 69

12.3提高分析结果准确度的方法 70

13有效数字及其运算规则 74

13.1 有效数字 74

13.2有效数字的修约 74

13.3有效数字的运算规则 75

13.4计算过程中误差的传递 77

14回归分析法 80

14.1 一元线性回归方程 80

14.2相关系数 81

15定量分析中的作图方法 85

15.1 图线标绘的要点 85

15.2常用作图法 86

16计算机在数据处理中的应用 89

16.1微机与分析仪器 89

16.2实验室自动化 90

16.3 “AAA 98原子吸收分析”联机计算机系统简介 92

思考题 94

习题3 95