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第一章　函数与极限 1

内容提要与基本要求 1

学习指导 2

1．函数的定义与记号 2

2．函数的性质 4

3．初等函数 8

4．定义域的求法 13

5．函数作图法 16

6．极限的概念 19

7．极限的求法 24

8．函数的连续性 30

例题选解 35

复习检查题 50

第二章　导数与微分 53

内容提要与基本要求 53

学习指导 53

1．导数的概念 53

2．导数的几何意义 55

3．微分的概念 58

4．微分法 60

5．导数与微分的初步应用 75

例题选解 82

复习检查题 106

第三章　微分中值定理与导数的应用 109

内容提要与基本要求 109

学习指导 109

1．微分中值定理 109

2．罗必塔法则 114

3．用导数研究函数 120

4．最大值及最小值问题 127

例题选解 131

复习检查题 154

第四章　不定积分 157

内容提要与基本要求 157

学习指导 157

1．不定积分的概念 157

2．直接积分法 160

3．第一种换元积分法 163

4．第二种换元积分法 168

5．分部积分法 172

6．有理函数的积分 181

7．三角函数有理式的积分 190

8．简单无理函数的积分 192

例题选解 198

复习检查题 208

第五章　定积分及其应用 212

内容提要与基本要求 212

学习指导 213

1．定积分的概念 213

2．定积分的性质 215

3．积分学基本定理 218

4．定积分的计算 221

5．广义积分的求法 235

6．定积分的几何应用 240

7．定积分的物理应用 248

例题选解 254

复习检查题 267

第六章　常微分方程 271

内容提要与基本要求 271

学习指导 271

1．微分方程的一般概念 271

2．一阶微分方程 272

3．可降阶的高阶微分方程 275

4．线性微分方程的解的结构 279

5．二阶常系数线性微分方程 280

6．微分方程的应用 283

例题选解 286

复习检查题 303

第七章　矢量代数与空间解析几何 306

内容提要与基本要求 306

学习指导 307

1．矢量 307

2．平面及其方程 315

3．空间直线及其方程 321

4．平面间、直线间、平面与直线间的相对位置 323

5．空间曲线与二次曲面 330

6．空间区域简图 336

例题选解 342

复习检查题 351

第八章　多元函数的微分学 355

内容提要与基本要求 355

学习指导 355

1．二元函数的概念 355

2．二元函数的极限、连续、可导及其相互间的关系 358

3．全微分概念 361

4．多元复合函数求导步骤的分析 367

5．偏导数的应用 377

例题选解 392

复习检查题 414

第九章　多元函数的积分学 417

内容提要与基本要求 417

学习指导 417

1．二重积分的概念 417

2．确定二重积分的积分限的方法 421

3．三重积分的计算公式 427

4．曲线积分的计算方法 431

5．曲面积分的计算方法 442

6．多元函数积分的应用 447

例题选解 450

复习检查题 479

第十章　无穷级数 483

内容提要与基本要求 483

学习指导 484

1．常数项级数 484

2．幂级数 492

3．函数的幂级数展开式 498

4．傅立叶级数 500

例题选解 505

复习检查题 519

复习检查题答案或提示 523

附录　上海市职工大学统一命题试卷选 535

上海市职工大学统一命题试卷选的参考答案或提示 543