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第九章 行列式与线性方程组 1

第一节　二阶行列式与二元线性方程组 1

第二节　三阶行列式概念及其性质 5

第三节　行列式的按行按列展开 12

第四节　三元线性方程组 16

第五节　齐次线性方程组 20

第六节　高阶行列式 26

本章总结 28

综合测验题 30

第一节　空间直角坐标系 32

第十章 向量代数与空间解析几何 32

第二节　向量代数 38

第三节　平面及其方程 51

第四节　空间直线及其方程 61

第五节　几种常见的曲面 68

第六节　空间曲线及其在坐标面上的投影曲线 78

本章总结 82

综合测验题 85

第十一章 多元函数微分学 86

第一节　多元函数的概念 86

第二节　偏导数 96

第三节　全微分 102

第四节　复合函数微分法 109

第五节　隐函数微分法 117

第六节　多元函数微分在几何上的应用 120

第七节　二元函数的极值 127

本章总结 136

综合测验题 140

第十二章 重积分 142

第一节　二重积分的概念与性质 142

第二节　二重积分的计算 150

第三节　三重积分的概念与计算 164

第四节　利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 170

第五节　重积分的应用 176

本章总结 183

综合测验题 186

第十三章　曲线积分 187

第一节　对弧长的曲线积分 187

第二节　对坐标的曲线积分 193

第三节　格林公式及平面曲线积分与路径无关 203

本章总结 213

综合测验题 216

第十四章　级数 217

第一节　无穷级数的概念与性质 217

第二节　正项级数 226

第三节　任意项级数 235

第四节　幂级数 240

第五节函数的幂级数展开式 250

第六节　傅里叶级数 261

本章总结 270

综合测验题 274

第十五章　微分方程 276

第一节　微分方程的基本概念 276

第二节　一阶微分方程 281

第三节　可降阶的高阶微分方程 292

第四节　二阶线性微分方程解的结构 296

第五节　二阶线性常系数齐次微分方程 300

第六节　二阶线性常系数非齐次微分方程 305

本章总结 312

综合测验题 315

第十六章　随机事件与概率 316

第一节　随机事件及其概率 316

第二节　古典概型 320

第三节　事件的关系及运算 327

第四节　概率的加法定理 332

第五节　条件概率、乘法公式、独立性 336

第六节　独立试验序列概型 343

第七节　全概率公式与贝叶斯公式 348

本章总结 352

综合测验题 355

第十七章　随机变量的概率分布与数字特征 357

第一节　随机变量 357

第二节　离散型随机变量 359

第三节　连续型随机变量 368

第四节　分布函数与随机变量函数的分布 375

第五节　期望 386

第六节　方差及其简单性质 396

本章总结 405

综合测验题 407

第一节　随机向量的联合分布与边缘分布 409

第十八章　随机向量 409

第二节　两个随机变量的函数分布 427

第三节　随机向量的数字特征 432

第四节　大数定律与中心极限定理 440

本章总结 443

综合测验题 444

第十九章　统计初步 446

第一节　参数估计 446

第二节　假设检验 466

本章总结 494

综合测验题 496

附表 498