多体物理中的相干态正交化方法及其应用PDF电子书下载

第1章 多体问题的思考 1

1.1引言 1

1.2玩具模型 3

第2章J-C模型 9

2.1 J-C模型的意义 9

2.1.1腔电动力学与J-C模型 9

2.1.2 A型原子与J-C模型 10

2.2 J-C模型在旋波近似下的严格解 11

2.2.1求解 11

2.2.2演化问题 13

2.2.3暗态 16

2.3 J-C模型的严格求解及宇称 17

2.3.1 J-C模型的哈氏量及宇称 17

2.3.2表象变换与算符变换 19

2.3.3定态解的玻色场态矢中的系数关系 20

2.3.4严格解与旋波近似解的比较 23

2.4 J-C模型严格求解与实验结果的比较 28

2.4.1二能态“原子”与单模玻色场的耦合系统 28

2.4.2二能态“原子”与三模玻色场的耦合系统 32

2.5 J-C模型的解析解法 38

2.5.1相干态正交化展开系数的递推关系 38

2.5.2能量本征值的解析求解 40

2.6两个J-C原子的纠缠动力学 42

2.6.1两个原子的纠缠 42

2.6.2相干态正交化解法 42

2.6.3么正变换解法 44

2.6.4两J-C原子的纠缠 45

参考文献 47

第3章Dicke模型 51

3.1 Dicke模型和宇称 51

3.1.1多个粒子的腔电动力学 51

3.1.2 Dicke模型的宇称 52

3.2 Dicke模型在热力学极限下的严格解 54

3.2.1引言 54

3.2.2热力学极限下的解析解 55

3.3有限粒子数Dicke模型的严格求解 61

3.3.1定态解问题 61

3.3.2求解宇称和能量的共同本征态 64

3.3.3宇称的对称破缺 67

3.4 Dicke模型中量子相变的no-go定理 71

3.4.1 Dicke模型的完整哈氏量 71

3.4.2 TRK求和定则 73

3.4.3真实二能级多原子与单模光场耦合系统的no-go定理 75

3.4.4电路QED中不存在no-go定理 76

3.5具有原子间直接作用的Dicke模型的另一种量子相变 77

3.5.1推广的Dicke模型 78

3.5.2计算的实例和量子相变 80

附录 Dicke模型的宇称破缺与Wigner函数 82

参考文献 85

第4章 有限分立模式的自旋-玻色模型 89

4.1激光调控的阱中的粒子群 89

4.1.1如何在阱中实现自旋-玻色耦合 89

4.1.2模型具有复苏现象 90

4.2有限分立模S-B模型的宇称与求解 92

4.2.1宇称及宇称守恒 92

4.2.2求解 96

4.3宇称对称性是否会破缺——兼论几种模型的对称破缺 98

参考文献 100

第5章Holstein模型 101

5.1 Holstein模型的复杂性 101

5.2 Holstein模型的变分求解 102

5.2.1干DNA中的Holstein极化子模型的电荷转移 102

5.2.2变分求解Holstein模型中考虑进双声子作用的问题 105

5.3两格点Holstein模型的严格解 109

5.3.1用相干态展开方法求解两格点Holstein模型 110

5.3.2解析解与近似算法得到的结果的比较 112

5.4格点能不同的两格点Holstein模型的严格解 113

5.4.1无序性下的两格点Holstein模型 113

5.4.2计算的结果和讨论 115

参考文献 116

第6章 准粒子 120

6.1极化子 120

6.1.1静止极化子 120

6.1.2用相干态正交化方法讨论极化子 124

6.1.3运动的极化子 130

6.2一维双极化子和二维极化子与双极化子 135

6.2.1双极化子的变分算法 135

6.2.2二维极化子 138

6.2.3各个维度下的双极化子 141

6.3激子 143

6.3.1激子的变分计算 144

6.3.2激子的相干态展开方法的计算 147

6.4 Polariton 149

6.4.1 Polariton的简单模型 150

6.4.2另一Polariton系统的基态解 153

参考文献 155

第7章 耗散 158

7.1单比特的耗散 158

7.1.1热库的振子分布 158

7.1.2单比特的耗散问题 160

7.2两比特纠缠态的耗散 166

7.2.1两比特耗散的求解 166

7.2.2纠缠受耗散的影响 172

7.3热库零频邻域性质的关键作用及其重要结论 174

7.3.1 Spin-Boson模型中的对称破缺和标度行为 174

7.3.2无定域场的SBM没有量子的相变 179

附录7.1连续谱相干态矩阵元 182

附录7.2连续谱相干态与Fock态矩阵元 188

参考文献 199

名词索引 201