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第一章 函数 1

§1.1 函数的概念 1

练习 4

参考答案与提示 7

§1.2 函数的几种简单性质 9

练习 11

参考答案与提示 13

§1.3 反函数复合函数 14

练习 15

参考答案与提示 17

§1.4 初等函数 20

练习 22

参考答案与提示 24

§1.5 简单经济函数 24

练习 25

参考答案与提示 27

§1.6 杂题 28

参考答案与提示 34

第二章 极限与连续 38

§2.1 数列极限 38

练习 40

参考答案与提示 44

§2.2 函数极限 51

练习 53

参考答案与提示 55

§2.3 无穷小量与无穷大量 57

练习 59

参考答案与提示 61

§2.4 极限运算法则两个重要极限 61

练习 63

参考答案与提示 67

§2.5 函数的连续 73

练习 75

参考答案与提示 80

§2.6 杂题 86

参考答案与提示 93

第三章 导数与微分 102

§3.1 导数的概念 102

练习 104

参考答案与提示 108

§3.2 求导法则与导数基本公式 114

练习 116

参考答案与提示 123

§3.3 隐函数、参数方法求导法则及高阶导数 130

练习 133

参考答案与提示 137

§3.4 微分及运算 142

练习 144

参考答案与提示 147

§3.5 杂题 150

参考答案与提示 157

第四章 中值定理导数应用 164

§4.1 微分中值定理 164

练习 167

参考答案与提示 172

§4.2 洛必达法则 181

练习 183

参考答案与提示 186

§4.3 导数在研究函数上的应用 188

练习 192

参考答案与提示 198

§4.4 导数在经济学中的简单应用 206

练习 209

参考答案与提示 213

§4.5 杂题 215

参考答案与提示 224

第五章 不定积分 238

§5.1 原函数与不定积分概念、性质、基本积分表 238

练习 240

参考答案与提示 243

§5.2 不定积分的基本计算法 245

练习 247

参考答案与提示 255

§5.3 有理函数三角函数无理函数的积分 266

练习 270

参考答案与提示 275

§5.4 杂题 282

参考答案与提示 286

第六章 定积分 290

§6.1 定积分的概念与性质 290

练习 292

参考答案与提示 295

§6.2 定积分的计算 297

练习 299

参考答案与提示 311

§6.3 反常积分、T函数、B函数 318

练习 323

参考答案与提示 329

§6.4 定积分应用 335

练习 337

参考答案与提示 347

参考答案与提示 356

§6.5 杂题 357

第七章 多元函数微积分学 359

§7.1 预备知识 359

练习 363

参考答案与提示 364

§7.2 多元函数的概念 365

练习 366

参考答案与提示 370

§7.3 二元函数的极限与连续 371

练习 372

参考答案与提示 375

§7.4 偏导数、全微分、方向导数、梯度 377

练习 380

参考答案与提示 385

§7.5 多元复合函数与隐函数的微分法 389

练习 391

参考答案与提示 397

§7.6 高阶偏导数、高阶全微分 400

练习 401

参考答案与提示 404

§7.7 多元函数的极值 406

练习 408

参考答案与提示 411

§7.8 二重积分 412

练习 416

参考答案与提示 422

§7.9 杂题 425

参考答案与提示 426

第八章 无穷极数 427

§8.1 常数项级数的概念和性质 427

练习 429

参考答案与提示 433

§8.2 正项级数 437

练习 442

参考答案与提示 448

§8.3 任意项级数 454

练习 455

参考答案与提示 459

§8.4 幂级数 463

练习 467

参考答案与提示 470

§8.5 函数f（x）的幂级数展开及简单应用 473

练习 476

参考答案与提示 479

§8.6 杂题 482

参考答案与提示 486

第九章 微分方程 491

§9.1 微分方程的基本概念 491

练习 492

§9.2 一阶微分方程 494

参考答案与提示 494

练习 499

参考答案与提示 507

§9.3 可降价的高阶微分方程 513

练习 514

参考答案与提示 517

§9.4 线性微分方程的基本理论 518

练习 521

参考答案与提示 524

§9.5 常系数线性微分方程 525

练习 528

参考答案与提示 533

§9.6 杂题 539

参考答案与提示 541

第十章 差分方程简介 546

§10.1 差分与差分方程的基本概念 546

练习 548

参考答案与提示 550

§10.2 一阶常系数线性差分方程 551

练习 553

参考答案与提示 556

§10.3 二阶常系数线性差分方程 558

练习 559

参考答案与提示 565

§10.4 n阶常系数线性差分方程 569

练习 570

参考答案与提示 572

§10.5 杂题 574

参考答案与提示 576

附录一 关于第一积分中值定理 577

附录二 关于多元函数的最值 580

参考文献 581