概率与随机过程习题集 上 第1分册PDF电子书下载

第一单元 基本概率论 1

第1·1课 引言 1

目录 1

第1·2课 数学模型的表述（Ⅰ） 4

第1·3课 数学模型的表述（Ⅱ） 8

第1·4课 基本集合论 9

第1·5课 概率模型 13

第1·6课 联合概率 21

第1·7课 条件概率（Ⅰ） 24

第1·8课 条件概率（Ⅱ）——贝叶斯公式的应用 27

第1·9课 条件概率——应用举例〔基本判决理论（Ⅰ）〕 29

第1·10课 统计独立 34

第1·11课 乘积空间和统计独立试验 36

第2·1课 随机变量（Ⅰ） 38

第二单元 随机变量 38

第2·2课 随机变量（Ⅱ） 41

第2·3课 典型随机变量 43

第2·4课 混合随机变量 46

第2·5课 以单个集为条件 49

第2·6课 多维随机变量（离散型） 52

第2·7课 连续随机变量 57

第2·8课 冲激密度 62

第2·9课 统计独立随机变量 64

第2·10课 以多个集为条件 68

第2·11课 以点为条件 70

第2·12课 基本判决理论（Ⅱ） 73

第2·13课 随机变量的函数 78

第2·14课 向量随机变量的函数（Ⅰ） 83

第2·15课 可靠性理论 90

第2·16课 向量随机变量的函数（Ⅱ） 96

第三单元 统计平均 99

第3·1课 统计平均——随机变量的期望 99

第3·2课 随机变量函数的期望 101

第3·3课 随机变量的矩 105

第3·4课 切比雪夫不等式 108

第3·5课 予测理论（Ⅰ） 111

第3·6课 基本判决理论（Ⅲ） 113

第3·7课 条件期望 120

第3·8课 予测理论（Ⅱ） 122

第3·9课 联合矩——相关 128

第3·10课 予测理论（Ⅲ） 132

第3·11课 特征函数 136

第3·12课 联合特征函数 144

第四单元 极限定理与统计 148

第4·1课 样本平均与弱大数定理（WLLN） 148

第4·2课 相对频率 151

第4·3课 高斯近似 152

第4·4课 中心极限定理（CLT） 158

第4·5课 统计推断引言 162

第4·6课 估计理论（Ⅰ） 163

第4·7课 估计理论（Ⅱ） 167

第4·8课 性能界限：克拉美——罗不等式 172

第4·9课 随机变量概率密度的估计 175

第4·10课 显著性检验 177

第1·1课 引言 183

第一单元 基本概率论 183

第1·2课 数学模型的表述（Ⅰ） 185

第1·3课 数学模型的表述（Ⅱ） 192

第1·4课 基本集合论 194

第1·5课 概率模型 199

第1·6课 联合概率 210

第1·7课 条件概率（Ⅰ） 212

第1·8课 条件概率（Ⅱ）——贝叶斯公式的应用 218

第1·9课 条件概率——应用举例〔基本判决理论（Ⅰ）〕 221

第1·10课 统计独立 225

第1·11课 乘积空间和统计独立试验 230

第二单元 随机变量 232

第2·1课 随机变量（Ⅰ） 232

第2·2课 随机变量（Ⅱ） 237

第2·3课 典型随机变量 241

第2·4课 混合随机变量 249

第2·5课 以单个集为条件 254

第2·6课 多维随机变量（离散型） 261

第2·7课 连续随机变量 265

第2·8课 冲激密度 276

第2·9课 统计独立随机变量 278

第2·10课 以多个集为条件 283

第2·11课 以点为条件 287

第2·12课 基本判决理论（Ⅱ） 294

第2·13课 随机变量的函数 301

第2·14课 向量随机变量的函数（Ⅰ） 317

第2·15课 可靠性理论 327

第2·16课 向量随机变量的函数（Ⅱ） 332

第3·1课 统计平均——随机变量的期望 340

第三单元 统计平均 340

第3·2课 随机变量函数的期望 343

第3·3课 随机变量的矩 348

第3·4课 切比雪夫不等式 354

第3·5课 予测理论（Ⅰ） 359

第3·6课 基本判决理论（Ⅲ） 363

第3·7课 条件期望 369

第3·8课 予测理论（Ⅱ） 374

第3·9课 联合矩——相关 381

第3·10课 予测理论（Ⅲ） 390

第3·11课 特征函数 396

第3·12课 联合特征函数 410

第4·1课 样本平均与弱大数定理（WLLN） 416

第四单元 极限定理与统计 416

第4·2课 相对频率 417

第4·3课 高斯近似 419

第4·4课 中心极限定理 428

第4·6课 估计理论（Ⅰ） 433

第4·7课 估计理论（Ⅱ） 437

第4·8课 性能界限：克拉美——罗不等式 448

第4·9课 随机变量概率密度的估计 457

第4·10 课显著性检验 458

附录一 随机变量的变换 464

附录二 典型随机变量的分布（或密度）函数，特征函数，均值和方差 468

附录三 x2——分布表 473

附录四 主要参考资料 474