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目录 1

第一讲 反三角函数和简单三角方程 1

一系统与结构 1

二理解与思考 2

三方法与能力 13

1．基本题型及解题方法 13

2．典型例题及能力训练 33

自测题 42

四回味与引申 44

1． 增根和失根问题 44

2． 同一个方程不同形式的解的等效问题 49

3． 反三角函数的值域 52

二理解与思考 55

一系统与结构 55

第二讲数列与数学归纳法 55

三方法与能力 67

1． 数列的概念 67

2． 等差数列 74

3． 等比数列 80

4． 特殊数列求和 85

5． 数列与其他代数知识的综合 88

6． 数列与其他数学知识的综合 92

7． 数学归纳法 96

8． 一题多解 102

自测题 105

四回味与引申 110

1． 联想 110

3． 由数列的递推公式求通项公式 112

2． 数学归纳法的变化形式 112

第三讲不等式 117

一系统与结构 117

二理解与思考 117

三方法与能力 118

1． 基本题型及解题方法 118

（1）不等式的证明 118

（2）不等式的解法 133

（3）不等式的应用 135

2． 重要能力及其训练 145

自测题 154

四回味与引申 156

一系统与结构 175

第四讲复数 175

二理解与思考 176

三方法与能力 183

1． 复数的基本概念 183

2． 判别实数、虚数、纯虚数 185

3． 复数相等的充要条件 188

4． 复数的运算 192

5． 因式分解与二项高次方程 199

6．复数与点的集合 203

7． 复数与向量 209

8． 复数与轨迹 214

9． 综合练习 217

自测题 221

四回味与引申 226