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第1章 模糊集合 8

1.1 模糊子集及其运算 8

1.1.1 模糊子集定义 8

1.1.2 模糊子集的表示 9

1.1.3 模糊子集的基本性质 10

1.2 λ截集 12

1.3 几个重要模糊子集 13

1.4 隶属函数的确定 14

1.4.1 模糊统计 14

1.4.2 二元对比排序 15

1.4.3 其它 16

习题 21

第2章 模糊关系 22

2.1 模糊关系 22

2.1.1 普通关系 22

2.1.2 模糊关系 22

2.2 模糊关系的合成 27

2.2.1 普通关系的合成 27

2.2.2 模糊关系的合成 27

2.3.1 模糊等价关系 30

2.3 模糊等价关系 30

2.3.2 传递闭包 31

习题 32

第3章 模糊相似性 33

3.1 距离度量法 33

3.1.1 海明（Hamming）距离 33

3.1.2 加权海明距离 34

3.1.3 欧氏距离 35

3.1.4 闵科夫斯基（Minkowski）距离 35

3.2.1 内外积法 36

3.2 贴近度 36

3.2.2 距离法 39

3.2.3 其它方法 39

3.3 模糊概念的模糊性 40

习题 42

第4章 综合评判和关系方程 43

4.1 综合评判的正问题 43

4.1.1 正问题模型Ⅰ 43

4.1.2 正问题模型Ⅱ 46

4.2 综合评判的逆问题与模糊关系方程 47

4.2.1 模糊关系方程的一般形式 47

4.2.2 TKM法［Y.Tsukamoto,1979］ 48

4.2.3 表格法 52

4.2.4 近似试探法解综合评判逆问题 55

习题 56

第5章 模糊逻辑 57

5.1 命题逻辑与谓词逻辑 57

5.1.1 命题与命题逻辑 57

5.1.2 一阶谓词逻辑 58

5.1.3 一阶谓词逻辑为基础的知识表示方法 59

5.2.1 多值逻辑 60

5.2 多值逻辑与模糊逻辑 60

5.2.2 模糊谓词逻辑 61

5.2.3 模糊语言值逻辑 62

5.3 模糊逻辑公式 63

5.3.1 模糊逻辑公式 63

5.3.2 模糊逻辑范式 64

5.3.3 模糊逻辑公式的化简 66

5.4 模糊语言逻辑 72

5.4.1 语言的模糊性 72

5.4.2 模糊语言真值逻辑 76

5.4.3 模糊语言值逻辑的运算 78

5.5 区间值模糊逻辑 80

习题 86

第6章 模糊推理 87

6.1 模糊假言推理 87

6.1.1 模糊假言推理 87

6.1.2 Zadeh合成规则 90

6.1.3 Mamdani法 91

6.1.4 其它方法 93

6.1.5 带模糊真值假言推理 93

6.1.6 带模糊真值假言推理的Baldwin法 94

6.2 模糊量化推理 95

6.3 复合蕴涵模糊推理 98

6.4 多段蕴涵模糊推理 103

6.5 合情推理 106

6.6 序同态模糊推理 109

6.6.1 序同态 109

6.6.2 序同态模糊推理模型 110

6.7 区间值模糊推理 111

6.8 模糊推理应用实例 113

习题 116

7.1.2 模糊逻辑公式的分解 117

7.1.1 模糊逻辑的多值化处理 117

7.1 模糊逻辑公式与模糊逻辑电路 117

第7章 模糊硬件系统 117

7.1.3 模糊逻辑公式的合成 120

7.1.4 模糊逻辑电路 123

7.2 模糊推理机 126

7.2.1 模糊软匹配模型 126

7.2.2 数字模糊硬件系统 127

7.2.3 模拟模糊硬件系统 129

习题 132

8.1 模糊控制基本原理 134

第8章 模糊控制系统 134

8.1.1 精确量的模糊化 137

8.1.2 控制规则常见类型 139

8.1.3 模糊推理模型 141

8.1.4 输出模糊信息的判决 144

8.2 模糊控制实例 146

8.2.1 水位控制 146

8.2.2 温度控制 149

8.2.3 带修正因子的模糊控制器 153

8.2.4 钻井泥浆粉料动态计量装置的微机模糊控制 155

8.3.1 预测模糊控制规则 159

8.3 预测模糊控制 159

8.3.2 预测模糊控制的推理 161

习题 164

第9章 模糊模式识别 166

9.1 模式识别理论概述 166

9.1.1 模式识别的基本过程 166

9.1.2 基于Fuzzy理论的识别方法 169

9.2 贴近度分类法 170

9.2.1 直接分类法 170

9.2.2 间接分类法 170

9.3.1 模糊积分分类 174

9.3 模糊积分分类法 174

9.3.2 模糊积分 175

9.4 模糊关系聚类分析 176

9.4.1 特征数据的正规化 177

9.4.2 标定相似系数 177

9.4.3 聚类 181

9.5 模糊ISODATA动态聚类法 185

9.5.1 普通动态聚类法 185

9.5.2 模糊ISODATA动态聚类 188

9.6.1 模糊C划分 190

9.6 模糊划分聚类 190

9.6.2 模糊C划分ISODATA聚类方法 191

9.7 模糊推理分类 193

习题 194

第10章 模糊专家系统 196

10.1 专家系统构成及产生式系统 196

10.1.1 专家系统的知识表示及构成 196

10.1.2 产生式系统 198

10.1.3 模糊产生式系统 200

10.2 模糊专家系统开发工具 201

10.2.1 构造模糊专家系统外壳 202

10.2.2 外壳实例1——FLOPS 203

10.2.3 外壳实例2——Z-Ⅱ 204

10.3 油田回注水处理混合型专家系统 209

10.3.1 引言 209

10.3.2 系统设计 210

10.3.3 知识表示 211

10.3.4 推理控制机制 212

10.3.5 系统结构 213

10.3.6 经济分析 213

10.3.7 冲突消解 214

10.3.8 推理机的工作流程图 215

10.3.9 解释机制 215

10.3.10 结论 216

习题 216

第11章 模糊神经网络 217

11.1 神经网络结构 217

11.1.1 神经元结构 218

11.1.2 神经元模型 218

11.2 BP网络与算法 219

11.2.1 感知器 219

11.2.2 BP网络与算法 220

11.2.3 S型函数 223

11.3 模糊推理神经网络结构 224

11.3.1 模糊神经网络结构 224

11.3.2 隶属函数神经子网与规则神经子网 226

11.4 模糊神经网络的学习和解释 227

11.4.1 隶属函数和模糊规则修正机制 227

11.4.2 隶属函数和模糊规则抽取 229

11.5 模糊神经网络的改进模型 234

习题 237

主要参考文献 238