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索伯列夫空间讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:王元明,徐君祥编著
- 出 版 社:南京市:东南大学出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7810892827
- 页数:115 页
1 引言与准备 1
1.1 从Dirichlet原理说起 1
1.2 IP空间 4
1.2.1 一些基本结果 4
1.2.2 LP空间的对偶空间 9
1.3 磨光核(mollifier)与磨光函数 10
1.4 单位分解 15
2 整指数的索伯列夫(Sobolev)空间 17
2.1 整指数索伯列夫(Sobolev)空间的定义 17
2.2 Wm,p(Ω)的性质 18
2.3 Hm,p(Ω),Wm,p(Ω)与Wo?,p(Ω)之间的关系 24
2.4 坐标变换 29
2.5 Wo?,p(Ω)(或Ho?,p(Ω))的对偶空间 32
2.6 Sobolev不等式与嵌入定理 35
2.6.1 Sobolev不等式 35
2.6.2 Wm,p(Ω)空间嵌入的含义 40
2.6.3 Sobolev嵌入定理的结论 42
2.6.4 Wm,p(Ω)的紧嵌入 43
3 广义函数初步 46
3.1 广义函数的概念、基本函数空间 46
3.1.1 广义函数的一例 46
3.1.2 三个基本函数空间 48
3.1.3 广义函数空间 52
3.2 广义函数的性质与运算 53
3.2.1 广义函数的支集 53
3.2.2 广义函数的极限 56
3.2.3 广义函数的导数 60
3.2.4 广义函数的乘子 62
3.2.5 广义函数的自变量变换 63
3.3 广义函数的Fourier变换 65
3.3.1 急减函数的Fourier变换 65
3.3.2 缓增广义函数的Fourier变换 70
3.3.3 具紧支集广义函数的Fourier变换 74
3.3.4 Paley-Wiener定理 75
4 实指数的Sobolev空间 77
4.1 实指数Sobolev空间及其性质 77
4.2 对偶空间H-s(Rn) 79
4.3 Hs(Rn)中的乘子 81
4.4 嵌入定理 83
4.5 迹与迹算子 85
5 整指数Sobolev空间嵌入定理的证明 92
5.1 一些引理 92
5.2 嵌入定理的证明 106
5.3 紧嵌入定理的证明 111
参考文献 115
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《二十面体和5次方程的解的讲义》(德)菲利克斯·克莱因著 2019
- 《创造共享的精神空间》马翠霞,王忞著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《当历史遇上创意 闲置空间再生中的文化创意产业集聚研究》陈燕著 2019
- 《多尺度空间视角下城市群城镇化发展对碳排放的作用机理研究》王锋著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《思维导图 超好用英语单词书》(中国)王若琳 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019