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绪论 1

第一章 离散时间信号及其变换域分析 5

1.1 引言 5

1.2 离散时间信号——序列 5

1.2.1 序列的定义及表示方法 5

1.2.2 序列的基本运算 6

1.2.3 常用序列 9

1.2.4 序列的分类 13

1.3 卷积和 16

1.3.1 卷积和的定义 16

1.3.2 卷积和的计算 16

1.3.3 卷积和的性质 20

1.4 Z变换 20

1.4.1 Z变换的定义 20

1.4.2 Z变换的收敛域 21

1.4.3 常用序列的Z变换 24

1.4.4 逆Z变换 24

1.4.5 Z变换的性质和定理 29

1.5 序列的傅里叶变换及性质 32

1.5.1 序列傅里叶变换的定义 33

1.5.2 序列傅里叶变换的性质 34

本章小结 38

习题 39

第二章 离散时间系统及其分析 42

2.1 引言 42

2.2 离散时间系统 42

2.2.1 线性时不变系统 42

2.2.2 单位脉冲响应及系统的输入输出关系 45

2.2.3 线性时不变系统的性质 46

2.2.4 因果系统和稳定系统 46

2.2.5 差分方程及其求解 49

2.3 系统函数 52

2.3.1 系统函数 52

2.3.2 系统函数的零点、极点 53

2.3.3 系统函数的极点与时域响应 54

2.3.4 系统的因果性和稳定性 55

2.4 频率响应 56

2.4.1 频率响应 56

2.4.2 频率响应的几何确定法 57

2.4.3 全通系统 59

2.4.4 最小相位系统 61

2.5 连续时间信号的数字处理方法 62

2.5.1 采样 62

2.5.2 内插 64

2.5.3 离散系统H（ejω）与连续系统Ha（jΩ）的关系 66

本章小结 67

习题 68

第三章 离散傅里叶变换 72

3.1 引言 72

3.2 周期序列的离散傅里叶级数 72

3.3 离散傅里叶变换的定义 75

3.3.1 周期延拓与取主值运算 75

3.3.2 离散傅里叶变换定义 76

3.4 离散傅里叶变换的基本性质 79

3.4.1 线性性质 79

3.4.2 序列循环移位性质 79

3.4.3 时域循环卷积定理 82

3.4.4 频域循环卷积定理 85

3.4.5 复共轭序列和翻转序列的DFT 85

3.4.6 DFT的共轭对称性 86

3.4.7 帕斯瓦尔定理 88

3.4.8 DFT性质小结 88

3.5 离散傅里叶变换、Z变换及离散时间傅里叶变换之间的关系 89

3.5.1 已知有限长度序列的ZT、DTFT确定其DFT 89

3.5.2 已知有限长度序列的DFT确定其ZT、DTFT 91

3.6 频率采样定理 92

3.7 DFT在信号频谱分析方面的应用 94

3.7.1 四种傅里叶变换 94

3.7.2 利用DFT对非周期时间连续信号进行频谱分析 96

3.7.3 利用DFT对序列进行频谱分析 101

本章小结 101

习题 102

第四章 快速傅里叶变换 106

4.1 引言 106

4.1.1 直接计算DFT运算量的考虑 106

4.1.2 影响计算量的因素及解决方案 107

4.2 基2－按时间抽取的快速傅里叶变换 108

4.2.1 基2－按时间抽取的快速傅里叶变换的基本原理 108

4.2.2 DIT-FFT的运算量和运算特点 111

4.3 基2－按频率抽取的快速傅里叶变换 113

4.4 IDFT的快速算法 116

4.4.1 稍微变动FFT程序和参数的IFFT实现方法 117

4.4.2 直接利用FFT的IFFT实现方法 117

4.5 实序列的FFT 118

4.6 FFT的应用——快速卷积 119

4.6.1 快速卷积计算原理 119

4.6.2 块卷积 123

4.7 线性调频Z变换 126

4.7.1 CZT的基本原理 127

4.7.2 CZT的实现步骤 129

4.7.3 CZT的优点 130

本章小结 131

习题 131

第五章 数字滤波器的基本结构 133

5.1 引言 133

5.2 数字滤波器的表示方法及其分类 133

5.2.1 数字滤波器的表示方法 133

5.2.2 数字滤波器的分类 134

5.3 IIR滤波器的结构 136

5.3.1 直接型 136

5.3.2 正准型 137

5.3.3 级联型 139

5.3.4 并联型 141

5.4 FIR滤波器的结构 143

5.4.1 直接型 143

5.4.2 级联型 144

5.4.3 线性相位结构 145

5.4.4 频率采样型结构 147

本章小结 151

习题 151

第六章 无限长脉冲响应滤波器的设计 154

6.1 引言 154

6.1.1 滤波器的基本概念 154

6.1.2 滤波器的基本分类 155

6.1.3 数字滤波器设计的基本思路 155

6.1.4 滤波器技术指标的提法 156

6.1.5 数字滤波器的设计步骤 156

6.2 模拟低通滤波器设计的一些基本问题 158

6.3 巴特沃思逼近方式的滤波器设计法 160

6.3.1 巴特沃思逼近法 161

6.3.2 巴特沃思逼近法的特点 164

6.4 切比雪夫逼近方式的滤波器设计法 164

6.4.1 切比雪夫多项式 165

6.4.2 切比雪夫－Ⅰ型逼近方法 165

6.5 其他逼近方法 169

6.5.1 切比雪夫Ⅱ型 170

6.5.2 椭圆型逼近和贝塞尔逼近 174

6.6 原型变换 174

6.6.1 低通变换 174

6.6.2 高通变换 175

6.6.3 带通变换 176

6.6.4 带阻变换 179

6.7 脉冲响应不变法 182

6.8 双线性变换法 186

6.8.1 双线性变换法的建立 186

6.8.2 双线性变换的非线性引起的翘曲畸变 189

6.8.3 一般滤波器双线性变换公式 191

6.9 z平面变换法 195

6.9.1 低通—低通的变换 196

6.9.2 低通—高通的变换 197

6.9.3 低通—带通的变换 197

6.9.4 低通&带阻的变换 197

本章小结 201

习题 201

第七章 有限长脉冲响应滤波器的设计 203

7.1 线性相位FIR滤波器的特点 203

7.1.1 FIR滤波器的线性相位特性 203

7.1.2 线性相位FIR滤波器幅频响应H（ω）的对称性问题 205

7.1.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点 208

7.2 利用窗函数法设计FIR滤波器 209

7.2.1 用矩形窗函数逼近理想低通滤波器 209

7.2.2 用矩形窗函数逼近理想低通滤波器时的吉布斯现象 210

7.2.3 用矩形窗逼近经典理想滤波器 214

7.3 常用的窗函数以及它们对经典理想滤波器的逼近 215

7.3.1 常用的窗函数 219

7.3.2 用窗函数设计低通FIR滤波器 219

7.3.3 给定技术指标的窗函数设计法 221

7.4 利用频率采样法设计FIR滤波器 223

7.4.1 用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的基本思路 223

7.4.2 用频率采样法设计线性相位FIR滤波器的条件 224

7.4.3 逼近误差及其改进措施 227

7.5 切比雪夫逼近法设计FIR滤波器 230

7.5.1 切比雪夫最佳一致逼近准则 231

7.5.2 交错点组定理 232

7.5.3 Remez交换算法的基本原理 233

7.5.4 应用算法的方法 234

本章小结 235

习题 236

第八章 数字信号处理的应用 239

8.1 双音多频信号的检测 239

8.2 噪声抑制与信号增强 243

8.3 正交频分复用系统简介 246

8.4 滤波器设计举例 250

8.4.1 几种滤波器的基本概念 250

8.4.2 二阶峰状滤波器和凹口滤波器的设计 254

8.4.3 梳状滤波器设计 257

附录A 频率采样法系统频谱函数公式推导 260

附录B Matlab在数字信号处理中的应用 268

B.1 Matlab的基本管理命令 268

B.2 Matlab的矩阵输入 269

B.3 Matlab图形显示 271

B.4 数字信号处理中常用的函数 272

附录C 英汉对照术语表 280

参考文献 284