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前言 1

第一章 矩阵 1

1.1 线性系统举例 1

1.2 矩阵的概念 3

知识广角 博弈矩阵 5

1.3 矩阵的运算 6

1.4 矩阵的转置 18

1.5 矩阵的逆 19

1.6 矩阵的初等变换 22

1.7 方阵的行列式 28

1.8 用Matlab实现矩阵运算 40

习题一 42

第二章 n维向量 45

2.1 n维向量概念 45

2.2 向量组的线性关系 47

知识广角 计算机信息检索与矩阵和向量 52

习题二 53

第三章 矩阵和向量的应用 55

3.1 线性方程组 55

3.2 方阵的特征值与特征向量 64

知识广角 层次分析法和特征向量 68

3.3 相似矩阵 69

3.4 用Matlab实现矩阵应用 71

习题三 72

第四章 概率论基础 75

4.1 随机现象的描述 75

知识广角 随机变量的数学定义 78

4.2 事件的概率与随机变量的分布 79

知识广角 概率的起源 88

4.3 几种常用的分布 90

知识广角 泊松分布与战争 94

4.4 数字特征与极限定理 96

知识广角 圣·彼得堡悖论 104

4.5 用Matlab实现概率计算 105

习题四 113

第五章 统计推断 117

5.1 基本概念 117

5.2 正态总体的抽样分布 121

知识广角 从算术平均到正态分布 124

5.3 参数的点估计 126

5.4 置信区间 132

5.5 假设检验 136

知识广角 生活环境对大脑发育有影响吗？ 141

5.6 用Matlab实现统计推断 143

习题五 149

第六章 应用统计方法 152

6.1 一元线性回归分析 152

知识广角 回归名称的由来 157

6.2 曲线回归举例 157

6.3 方差分析 159

6.4 统计决策分析 163

知识广角 遗传基因的发现 166

6.5 统计方法的Matlab实现 168

习题六 172

第七章 积分变换 174

7.1 变换与积分变换 174

7.2 复数与复变函数 175

知识广角 虚数史话 182

7.3 Fourier变换 183

知识广角 J.Fourier 196

7.4 Laplace变换 197

知识广角 反演积分公式 207

7.5 用Matlab实现积分变换 208

习题七 211

第八章 数学模型 213

8.1 围棋棋盘问题 213

8.2 飞机调度问题 218

8.3 风险投资问题 223

8.4 耐用品销售问题 227

习题八 232

附录 数学软件Matlab简介 233

1 Matlab概述 233

2 Matlab命令方式运算 236

3 Matlab程序方式运算 244

4 Matlab概率统计简介 248

5 Matlab信号处理(积分变换)简介 255

附表1 正态分布表 259

附表2 泊松分布表 260

附表3 t分布表 262

附表4 x2分布表 263

附表5 F分布表 265

附表6 Fourier变换简表 275

附表7 Laplace变换简表 278

习题答案 283

参考文献 294