实数理论及其在中学数学中的应用PDF电子书下载

目 录 1

前言 1

第一章实数理论 1

§1有理数集 2

§2数列极限的例题 11

§3有理数列的极限 14

§4基本有理数列 21

§5实数的定义 31

§6实数的四则运算·实数体 34

§7实数的大小关系·实数集是具有阿基米德性质的有序体 36

§8实数集的稠密性 41

§9作为有理数列极限的实数——实数的第二种表示法 42

§10实数集的连续性——极限理论中的一些基本定理 50

§11作为小数的实数——实数的第三种表示法 68

第二章实数理论在中学数学中的应用 75

§1循环小数与无限非循环小数 75

§2长度 87

§3面积与体积 103

§4线段的比 109

§5方根、幂、对数的存在性·基本初等函数的存在性与单值性 112

§6一些常见的无理数 119

§7实数理论是微积分学的理论基础 129

附录 137

主要参考书 137