初等几何学 平面部分PDF电子书下载

目录 6

第一章 直线 15

Ⅰ 直线，射线，线段 15

Ⅱ 直线间的夹角 20

Ⅲ 相交直线和平行直线 37

Ⅳ 关于轴对称的几何图形 47

Ⅴ 定理的概念的扩张 55

第二章 三角形 59

Ⅰ 三角形的一般性质 59

Ⅱ 三角形的边与角间的关系 65

Ⅲ 三角形的全等 68

Ⅳ 几何作图题 75

Ⅴ 三角形的作图题 79

Ⅵ 以全等三角形为基础的若干定理 85

Ⅶ 关于点和线段的射影 90

Ⅷ 点的几何的轨跡 92

Ⅸ 轨跡法 98

Ⅹ 关于中心对称的几何图形 100

Ⅺ 第二章的练习题 105

第三章 四边形和多边形 107

Ⅰ 四边形的一般性质 107

Ⅱ 梯形 110

Ⅲ 平行四边形 113

Ⅳ 平行四边形的特殊类型 115

Ⅴ 平行移动法 117

Ⅵ 多边形 122

Ⅶ 第三章的练习题 124

第四章 圆 128

Ⅰ 圆的一般性质 128

Ⅱ 弦的长度决定于它们和圆心的距离 132

Ⅲ 圆和直线的相互的位置 133

Ⅳ 和圆相交的直线所组成的角 135

Ⅴ 两个圆的相互的位置 140

Ⅵ 圆的作图题 143

Ⅶ 圆的内接和外切多边形 151

Ⅷ 对称法 159

Ⅸ 第四章的练习题 161

第五章 线段的度量 164

Ⅰ 关于线段的度量的一般原理 164

Ⅱ 成比例的线段 172

Ⅲ 若干平行线和两条直线相交的性质 175

Ⅳ 成比例的线段的作图 179

Ⅴ 三角形的角的平分线的性质 184

Ⅵ 第五章的练习题 187

第六章 图形的相似变换 190

Ⅰ 相似变换的一般方法 190

Ⅱ 三角形的相似 197

Ⅲ 多边形的相似 203

Ⅳ 圆的相似 207

Ⅴ 任意图形的相似变换 211

Ⅵ 相似法 214

Ⅶ 第六章的练习题 218

第七章 图形的各元素间的数量关系 220

Ⅰ 锐角的三角函数 220

Ⅱ 三角形各元素间的数量关系 226

Ⅲ 圆中成比例的线段 237

Ⅳ 点关于圆的冪 242

Ⅴ 计算圆内接正多边形的各边 245

Ⅰ 计算圆的周长 249

Ⅱ 解作图题的代数法 257

Ⅲ 第七章的练习题 264

第八章 面积的度量 268

Ⅰ 多边形的面积的比较 268

Ⅱ 多边形的面积的度量 274

Ⅲ 变换多边形而不改变它们的面积 283

Ⅳ 圆和它的各部分的面积 289

Ⅴ 第八章的练习题 291