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目录 1

第一章 幂与方根 1

一 无理数 1

§1 线段的度量 2

§2 无理数 5

§3 实数 8

§4 实数的运算 9

习题 11

二 整指数幂 11

§5 正整指数幂 11

§6 零指数幂和负指数冪 14

§7 零指数幂和负整指数冪的运算 16

习题 18

三 方根和分指数幂 18

§8 方根的意义 18

§9 方根的性质 19

§10 算术根 20

§11 积、分式、幂的算术根 21

§12 分指数幂 22

§13 分指数幂的运算 23

§14 根式的意义 27

四 根式 27

习题 27

§15 根式的基本性质 28

§16 根式的变形 29

§17 根式的化简 31

§18 根式的加减法 31

§19 根式的乘法 32

§20 根式的除法 33

§21 根式的乘方和开方 35

五 近似计算 39

§22 准确数和近似数 39

习题 39

§23 关于误差的理论 40

§24 近似数的计算 44

§25 计算数字法则 48

§26 预定准确度的计算 49

习题 53

第二章 相似形 53

一 比例线段 53

§1 线段的比 53

§2 比例线段 53

§3 关于比例线段的定理 56

二 相似形 62

§4 相似形的概念 62

习题 62

§5 相似多边形 63

§6 三角形相似的判定定理 64

§7 相似三角形的一些主要性质 70

§8 比例规 71

习题 75

三 直角三角形和圆中各线段的度量关系 75

§9 点和线段在直线上的射影 75

§10 直角三角形中各线段间的相互关系 76

§11 圆中各线段间相互关系 79

§12 相似多边形的性质 83

四 相似多边形的性质与作图 83

习题 83

§13 相似多边形的作图 84

§14 放缩尺 86

习题 89

五 实习作业——测量 89

§15 平板仪的构造 89

§16 平板仪的使用方法 93

第三章 一次函数 97

一 函数的概念 97

§1 常量与变量 97

§2 函数的定义 98

§3 函数关系的表示法 99

§4 直角坐标系 101

§5 函数的图象 102

二一次函数及其图象 104

§6 一次函数及其图象 104

习题 117

第四章 二次函数与二次曲线 117

一 二次函数 117

§1 二次函数的概念 117

§2 二次函数的图象 117

§3 二次函数的性质 122

§4 一元二次方程 125

习题 125

习题 140

二 二次曲线 140

§5 圆 140

§6 椭圆 142

§7 双曲线 145

§8 抛物线 149

§9 圆锥截线 151

习题 153

§10 二元二次方程组 153

§1 无理指数幂的概念 161

第五章 指数函数与对数函数 161

一 指数函数 161

习题 161

§2 指数函数的概念 162

§3 指数函数的图象和性质 162

习题 165

二 对数函数 165

§4 对数的概念 165

§5 对数函数的定义、图象和性质 168

§6 积和幂的对数 171

三 十进对数 176

§7 十进对数 176

习题 176

§8 对数表 181

§9 对数的运算 183

习题 187

四 计算尺 187

§7 直线方程 188

§10 计算尺的构造原理 189

§11 计算尺的使用方法 191

习题 203

第六章 三角函数 203

一 角的概念的推广、弧度制 203

§1 角的概念的推广 204

§2 弧度制 206

§3 弧度和角度的关系 207

§4 弧长、圆心角和半径的关系 208

习题 210

二 三角函数的概念及图象 210

§5 三角函数的概念 210

§6 三角函数线 212

§7 特殊角的三角函数值 214

§8 三角函数在各象限中的符号 217

§9 已知一个角的三角函数值，求此角 218

习题 220

§10 任意角的三角函数 220

§11 三角函数的周期性 222

§12 三角函数的图象 223

习题 229

三 基本公式 229

§13 基本恒等式 229

习题 233

§14 简化公式 233

习题 238

四 直角三角形解法 238

§15 三角函数表 238

习题 242

§16 直角三角形解法 242

§17 三角函数尺 248

习题 248

五 二角和差的三角函数、倍角、半角公式 253

§18 二角和差的正弦、余弦、正切、余切 253

习题 253

§19 倍角公式和半角公式 256

习题 259

六 斜三角形解法 259

§20 基本定理 259

§21 应用问题 261

实习作业——三角测量 269

第六章 数列、排列、组合、概率论初步 269

习题 269

一 数列 273

§1 数列的概念 273

习题 279

§2 等差数列 279

§3 等比数列 284

习题 291

二 排列、组合 291

§4 排列 291

§5 组合 295

§6 重复排列 300

§7 偶然事件和必然事件 304

三 概率论的初步知识 304

习题 304

§8 概率的概念 306

§9 概率的性质 309

§10 概率的求法 311

习题 323

第七章 制图与计算 323

一 平面图形的制图与计算 323

§1 基本知识 323

习题 330

§2 基本作图 330

§3 场地的制图与计算 341

习题 341

习题 344

二 立体图形的制图与体积公式 344

§4 空间直线与平面的相关位置 344

习题 348

§5 柱、锥、台、球 348

习题 352

§6 轴测投影 352

习题 358

§7 棱体的体积公式 358

习题 363

§8 旋转体的体积公式 363