微积分 第2版PDF电子书下载

§1.1 预备知识 1

第一章 函数 1

§1.2 函数 8

§1.3 函数的几种特性 19

§1.4 反函数 25

§1.5 复合函数 28

§1.6 初等函数 31

§1.7 常见的经济函数 38

习题一 44

§2.1 数列的极限 49

第二章 极限与连续 49

§2.2 函数的极限 56

§2.3 无穷小量与无穷大量 69

§2.4 极限的四则运算 76

§2.5 极限的基本性质 85

§2.6 极限存在性定理两个重要的极限 89

§2.7 函数的连续性 100

§2.8 闭区间上连续函数的性质 116

习题二 119

§3.1 导数概念 126

第三章 导数与微分 126

§3.2 基本初等函数的求导公式导数的四则运算法则 137

§3.3 反函数与复合函数的导数 144

§3.4 隐函数的导数及对数求导法则 154

§3.5 高阶导数 157

§3.6 微分及其简单应用 161

§3.7 边际与弹性 171

习题三 181

第四章 中值定理与导数的应用 189

§4.1 中值定理 189

§4.2 洛必达法则 未定式的定值方法 198

§4.3 函数单调性的判别法 211

§4.4 函数的极值与最值 216

§4.5 曲线的凹凸性与拐点 226

§4.6 曲线的渐近线 230

§4.7 函数作图法 234

习题四 238

第五章 不定积分 242

§5.1 不定积分的概念与性质 242

§5.2 基本积分公式 249

§5.3 换元积分法 253

§5.4 分部积分法 271

§5.5 有理函数的积分 277

习题五 289

第六章 定积分 293

§6.1 定积分的概念 293

§6.2 定积分的性质 300

§6.3 微积分基本定理 307

§6.4 定积分的换元积分法 316

§6.5 定积分的分部积分法 324

§6.6 定积分的应用 328

§6.7 广义积分与Γ函数 345

习题六 360

第七章 无穷级数 366

§7.1无穷级数的基本概念和性质 366

§7.2 正项级数 376

§7.3任意项级数 386

§7.4幂级数 393

*§7.5 函数的幂级数展开 404

习题七 415

第八章 多元函数微积分学 418

§8.1 预备知识 418

§8.2 多元函数的概念 427

§8.3 二元函数的极限与连续 432

§8.4 偏导数 435

§8.5 全微分 444

§8.6 多元复合函数的微分法 451

§8.7 隐函数的微分法 459

§8.8 二元函数的极值 463

§8.9 最小二乘法 474

§8.10 二重积分 478

习题八 503

§9.1 微分方程的基本概念 510

第九章 微分方程 510

§9.2 一阶微分方程 514

§9.3 特殊型高阶微分方程 528

§9.4 二阶常系数线性微分方程 532

习题九 542

第十章 差分方程 545

§10.1 差分方程的基本概念 545

§10.2 一阶常系数线性差分方程 550

§10.3 二阶常系数线性差分方程 555

习题十 563

习题答案 564