有限单元法教程PDF电子书下载

第1篇 弹性力学有限元法 1

第1章 预备知识 1

1.1引言 1

1.2矩阵符号约定 1

1.3弹性理论有关方程的矩阵表示 2

1.4虚位移原理与势能原理 6

1.5里兹法 15

习题 20

第2章 杆系有限元分析 22

2.1平面等直杆的单元分析 22

2.2近似分析中虚位移原理的实质 28

2.3平面杆系结构的整体分析 32

2.4本章内容小结 39

习题 39

第3章 弹性力学平面问题 41

3.1引言 41

3.2常应变三角形单元 42

3.3有限元分析中的误差及收敛性 49

3.4矩形双线性单元 50

3.5单元的形函数及高阶单元 54

3.6等参数单元的单元分析 66

3.7有限元分析中一些应注意的问题 81

习题 85

第4章 空间与轴对称问题 89

4.1空间问题 89

4.2轴对称问题 105

4.3轴对称问题的等参元分析 110

4.4非轴对称荷载 111

习题 117

第5章 板壳有限元 119

5.112自由度矩形薄板弯曲单元（R.J.Melosh单元） 119

5.2 9自由度三角形薄板弯曲单元 129

5.3弹性地基板的分析 137

5.4 SAP薄板弯曲单元 141

5.5建立薄板弯曲协调元方法简介 147

5.6考虑横向剪切影响的薄板弯曲单元 149

5.7平面壳体单元 155

5.8考虑横向剪切变形影响的壳体单元（曲面壳元） 164

5.9轴对称变形的旋转壳单元 173

5.10 广义协调元简介 177

习题 181

第6章 广义变分原理及其在有限元分析中的应用 183

6.1虚力原理与余能原理 183

6.2泛函的变换格式 185

6.3含可选参数的广义变分原理 188

6.4基于Reissner原理的混合元分析 190

6.5薄板弯曲问题的混合元分析 192

6.6放松边界连续性要求的变分原理及杂交元 199

6.7本章的几点补充说明 205

习题 206

第7章 其他数值方法简单介绍 207

7.1加权余量法的基本概念 207

7.2离散型加权余量法 211

7.3弹性力学平面问题的加权余量法 216

7.4加权余量有限元及平面稳定温度场计算 218

7.5 广义协调元简介 223

7.6半解析法 229

7.7样条有限元 236

7.8边界单元法的基本概念 240

7.9弹性力学边界元间接法 244

7.10弹性力学边界元直接法 245

第2篇 非线性有限元法简介 251

第8章 非线性代数方程组的数值解法 251

8.1直接迭代法 251

8.2牛顿法和修正牛顿法 253

8.3拟牛顿法 254

8.4增量法 259

8.5增量弧长法 261

9.1弹性介质本构关系 264

第9章 非线性本构关系简介 264

9.2弹塑性介质本构关系 265

9.3几种常用弹塑性材料模型简介 270

9.4弹塑性本构关系弹塑性矩阵Dijkl■■的建立步骤 272

第10 章材料非线性有限元分析 273

10.1非线弹性问题的有限单元法 273

10.2弹塑性问题的有限单元法 276

第11章 固体力学大变形基础知识 279

11.1物体运动等的物质描述 279

11.2格林（Green）和阿耳曼西（Almansi）应变 281

11.3物体运动等的空间描述和变形率 283

11.4欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）、克希荷夫（Kirchhoff）应力 285

11.5大变形情况下的平衡方程和虚位移原理的虚功方程 288

11.6大变形情况的本构关系 290

第12章 大变形问题的有限单元法 292

12.1弹性稳定问题的有限单元法 292

12.2大变形弹性问题的有限单元法 297

12.3大变形增量问题的T.L法和U.L法 298

附录1二维和三维问题程序简介 306

附录2向量与张量 310

附录3弹性力学问题的张量表示 316

参考文献 319