中西数学简史PDF电子书下载

第一卷　中西数学的比较-从方法论来看中西数学的发展 1

引言（利玛窦与中国数学） 1

第一章　数学方法论的观点 7

第二章　中国数学简说 16

（一）启蒙期的中国数学（汉以前） 17

（二）发展期的中国数学（魏晋到隋唐） 20

（三）黄金时期（十二、三世纪的宋元数学） 25

第三章　代数方法与转化方法的发展 35

（一）代数方法 35

（二）转化方法 39

第四章　局部化方法与形式化方法的发展 60

（一）局部化方法 60

（二）形式化方法 72

第五章　简短的结语 86

（一）数学史的方法论与数学教育 86

（二）每一级方法论的重大成就都不是偶发的 87

（三）中西数学的风格与定量定性时期交迭发展 89

附录一 中西数学定量与定性时期交迭出现的情况 94

附录二　从贾宪随乘随加的开方到刘益、秦九韶对高次方程的数值解法 95

参考资料 101

第二卷　中国数学史浅说 102

第一章　周髀算经与萌芽时期（先秦） 102

（一）最初的数和形的概念 102

（二）筹算-中国古代主要的计算方法 113

（三）先秦古书中的数学知识以及古代的数学教育 136

第二章　九章算术与古代数学的整理（汉） 146

（一）周髀算经 146

（二）九章算术 160

第三章　祖冲之的缀术与魏晋南北朝的发展期 197

（一）赵爽 勾股圆方图注 197

（二）刘徽的贡献 206

（三）南北时代的伟大数学家祖冲之 230

第四章　十部算经与隋唐的数学教育 244

（一）隋唐天文学家的内插法研究 244

（二）十部算经和隋唐时期的数学教育 251

第五章　黄金时期的宋元数学 277

（一）宋元数学概况 277

（二）「增乘开方法」——高次方程的数值解法 290

（三）从「天元术」到「四元术」 317

（四）宋元数学家的级数研究 337

（五）其他方面的成就 357

（六）宋元时期中外数学知识的交流 374

第六章　从筹算演进到珠算 378

（一）珠算产生的背景 378

（二）唐朝末年以来的乘除简捷算法 380

（三）十三、十四世纪的民间数学和筹算口诀的形成 383

（四）珠算的产生 390

（五）程大位及其所著算法统宗 393

第三卷 中西数学的交会 400

第一章 利玛窦与西方数学首次东来（明末清初） 400

（一）西方数学第一次传入概况 400

（二）几何原本和同文算指的编译 402

（三）历法改革和各种历书中的数学知识 418

（四）梅文鼎和他的数学 438

（五）康熙帝和数理精蕴 443

第二章　四库全书与宋元算书的整理（清中叶闭关时期） 453

（一）学术风气的转移 453

（二）中国古算书的整理 456

（三）西方数学和中国数学的深入研究 466

第三章　李善兰的译书与西方数学再度传入（鸦片战争之後） 504

（一）西方数学第二次传入概况 504

（二）西方算书的翻译 506

（三）新式学校的设立 512