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一、数 1

（一）自然数 1

目录 1

数学代数 1

（二）有理数 2

（三）实数 3

（四）复数 6

（一）代数式的概念及分类 9

二、代数式 9

（五）数系表 9

（二）整式 10

（三）因式分解 13

（四）分式 15

（五）根式 16

三、行列式 17

（一）方程 19

四、方程及方程组 19

（二）方程组 24

（一）不等式的定义和性质 27

五、不等式 27

（二）不等式的证明 28

（三）不等式的解法 29

（一）函数的概念 32

六、代数函数 32

（二）函数的性质 33

（三）代数函数 34

（一）集合的基本概念 37

七、集合 37

（二）集合间的运算 39

（一）指数和对数的概念及其运算 40

八、指数和对数 40

（二）常用对数的性质 42

（三）指数函数和对数函数的图象 43

（一）排列与组合 45

九、排列组合和二项式定理 45

（四）简单的指数方程和对数方程 45

（三）二项式定理 47

（二）数学归纳法 47

（一）随机事件的概率 48

十、概率和统计初步 48

（三）互斥事件有一个发生的概率 49

（二）等可能性事件的概率 49

（五）独立重复试验 50

（四）相互独立事件同时发生的概率 50

（六）统计初步 51

（一）数的进位制 54

十一、数的进位制和逻辑代数简介 54

（二）逻辑代数简介 58

一、直线、相交线和平行线 62

平面几何 62

（一）三角形的概念和分类 66

二、三角形 66

（二）任意三角形 67

（三）特殊三角形 71

（四）三角形的面积 73

（五）两个三角形的关系 74

（二）特殊四边形 76

（一）四边形的定义和分类 76

三、四边形 76

（三）四边形的面积 79

四、对称图形 80

（一）任意多边形和正多边形 82

五、多边形 82

（二）相似多边形和位似多边形 83

（二）圆的基本性质 85

（一）圆的有关概念 85

六、圆 85

（三）圆与点、直线、圆的位置关系 86

（四）与圆有关的线段 90

（五）与圆有关的角 91

（六）与圆有关的多边形 92

（七）圆的弧长和面积 93

七、轨迹 94

（一）命题 95

八、几何命题及其证明 95

（二）定义、定理及公理 96

（三）推理 97

（四）证题的基本方法 98

（五）几何证题中常见的类型及证法 100

（一）平面的基本性质和平面的确定直线、平面的位置关系 108

一、直线和平面 108

立体几何 108

（五）两个平面平行的判定 112

（四）一条直线和一个平面平行的判定 112

（三）两条直线平行的判定 112

（七）一条直线和一个平面垂直的判定 113

（六）两条直线垂直的判定 113

二、多面体与旋转体 114

（十）角角相等的判定 114

（八）两个平面垂直的判定 114

（九）线段相等的判定 114

（一）多面体的分类、定义及性质 115

（二）多面体的有关计算公式 116

（三）旋转体的定义及性质 117

（四）旋转体的有关计算公式 119

（一）投影的概念和分类 121

一、投影的基本知识 121

视图 121

（二）正投影的规律 122

（二）三视图 128

（一）二视图 128

二、视图 128

平面解析几何 130

三、基本制图标准 130

一、平面直角坐标系、两点间距离公式和线段的定比分点公式 133

（二）由方程画曲线 134

（一）由曲线求方程 134

二、曲线和方程 134

（三）曲线与曲线的交点 135

（一）直线的倾斜角与斜率 136

三、直线 136

（二）直线方程的几种形式 137

（三）两条直线的相互关系 139

（一）圆 140

四、二次曲线 140

（二）椭圆 141

（三）双曲线 142

（五）二次曲线的切线 143

（四）抛物线 143

（六）抛物线、椭圆、双曲线的切线、法线和光学性质 145

（一）坐标变换 146

五、坐标变换与二元二次方程 146

（二）二次方程的化简 147

（三）二次方程的讨论 148

（一）极坐标 149

六、极坐标和参数方程 149

（三）几种常见曲线的极坐标方程 150

（二）曲线和极坐标方程 150

（四）参数方程 152

（五）几种常见曲线的参数方程 153

（一）角和角的度量 154

一、三角函数 154

平面三角 154

（二）任意角的三角函数 156

（三）同角三角函数间的关系 161

（四）诱导公式 164

（五）三角函数的图象和性质 167

（一）两角和与两角差的三角函数 171

二、三角恒等式 171

（三）半角的三角函数 172

（二）倍角的三角函数 172

（四）三角函数的和差与积的关系 173

（五）其它公式 174

（六）三角函数的变化表 175

（二）解直角三角形 176

（一）有关概念 176

三、解三角形 176

（三）解斜三角形 177

（四）解三角形在测量中的应用 183

（一）反三角函数 185

四、反三角函数和三角方程 185

微积分 189

（二）三角方程 189

（一）数列 192

一、数列和极限 192

（二）极限 195

（一）概念 197

二、导数 197

（二）求导数的方法 198

（三）导数的应用 200

（二）微分基本公式表 203

（一）概念 203

五、微分 203

（三）微分法则 204

（四）微分的应用 205

（三）求不定积分的基本方法 206

（二）运算法则 206

四、不定积分 206

（一）概念 206

（四）简单积分表 207

（一）定积分的概念和计算 221

五、定积分及其应用 221

物理 222

（二）定积分的应用 222

弹性形变和弹性限度 225

弹力 225

一、名词·概念 225

（一）力学 225

力 225

力的三要素 225

重力 225

力的合成和分解 226

合力与分力 226

摩擦力 226

摩擦系数 226

力偶 227

力矩 227

重心 227

共点力 227

隔离体法 227

力臂 227

平动和转动 228

机械运动 228

物体的平衡 228

稳度 228

力的平衡 228

相对运动和绝对运动 229

惯性系 229

质点 229

刚体 229

参照系 229

自由落体运动 230

匀加速运动 230

位移和路程 230

速度和速率 230

匀速直线运动 230

变速运动 230

加速度 230

密度和比重 231

质量和重量 231

重力加速度 231

抛体运动 231

惯性 231

线速度 232

角速度 232

超重和失重 232

匀速圆周运动 232

万有引力 233

离心运动 233

匀速圆周运动的周期和频率 233

切向力与法向力 233

向心加速度 233

向心力 233

离心力 233

反冲 234

冲量 234

场 234

宇宙速度 234

动量 234

正功和负功 235

功率 235

碰撞 235

弹性碰撞 235

非弹性碰撞 235

完全非弹性碰撞 235

动能 236

势能 236

能 236

机械效率 236

机械利益 236

压强 237

大气压强 237

压力 237

机械能 237

机械振动 238

振幅 238

空吸作用 238

浮力 238

流量 238

稳流 238

虹吸现象 238

举力 238

受迫振动 239

共振 239

阻尼振动 239

振动的周期和频率 239

简谐振动 239

单摆 239

固有振动 239

波的反射和折射 240

波的干涉 240

超声波 240

波 240

横波和纵波 240

波长 240

波的周期和频率 240

波速 240

声波 240

内能 241

物质三态 241

布朗运动 241

波的衍射 241

（二）热学和分子物理学 241

热运动 241

比热 242

热功当量与功热当量 242

热容量 242

温度 242

热量 242

热传递的三种方式 242

燃烧值 242

溶解和凝固 243

熔点和凝固点 243

膨胀系数 243

热机效率 243

热膨胀 243

沸腾 244

沸点 244

蒸发 244

熔解热 244

液化和汽化 244

普适气体恒量 245

等温过程 245

绝对温标 245

汽化热 245

升华和凝华 245

理想气体 245

P—V图 246

永动机 246

绝热过程 246

等压过程 246

等容过程 246

检验电荷 247

电场强度 247

电场 247

（三）电学 247

导体和绝缘体 247

电量 247

点电荷 247

电势能 248

电势 248

匀强电场 248

电力线 248

导体的静电平衡 249

静电感应 249

基本电荷 249

电势差 249

等势面 249

导体的电容 250

电容器的电容 250

压电效应 250

静电屏蔽 250

电介质 250

介电常数 250

电介质的极化 250

电阻率 251

光敏电阻和热敏电阻 251

电阻 251

击穿电压 251

电流 251

直流 251

稳恒电流 251

电流强度 251

串联 252

并联 252

内电阻 252

超导电性 252

电源 252

电动势 252

电压 252

路端电压 252

电桥 253

电解质 253

电功和电功率 253

断路和短路 253

分流和分压 253

磁场 254

地磁场 254

磁感应 254

电离 254

电解 254

气体放电 254

热电子发射 254

磁体和磁极 254

洛伦兹力 255

霍耳效应 255

安培力 255

磁力线 255

磁感应强度 255

磁通量 255

匀强磁场 255

反电动势 256

自感现象 256

自感系数 256

加速器 256

电磁感应 256

交流电的相位角、初相角和相位差 257

涡流 257

交流电的瞬时值、最大值和有效值 257

互感现象 257

变压器 257

交流电 257

交流电的周期、频率和角频率 257

星形连接法 258

三角形连接法 258

三相交流电 258

感抗 258

容抗 258

阻抗 258

空穴 259

载流子 259

半导体 259

功率因数 259

整流 260

滤波 260

晶体二极管 260

N型半导体和P型半导体 260

PN结 260

集成电路 261

振荡电流和振荡电路 261

偏置电路 261

晶体三极管 261

光线 262

光的反射和光的折射 262

光 262

电磁振荡 262

电磁振荡的周期和频率 262

振荡器 262

电磁场 262

电磁波 262

（四）光学 262

光疏媒质和光密媒质 263

金反射 263

绝对折射率和相对折射率 263

入射角、反射角和折射角 263

漫反射 263

透镜的光轴和主光轴 264

透镜的焦点和焦距 264

透镜的光心 264

凹面镜及其光轴、焦点和焦距 264

凸面镜及其主轴、虚焦点 264

偏向角 264

透镜 264

明视距离 265

视觉暂留 265

放大率 265

焦度 265

焦平面 265

实像和虚像 265

虚物 265

视角 265

光的衍射 266

光的偏振 266

光的干涉 266

光学纤维 266

显微镜 266

伽利略望远镜 266

开普勒望远镜 266

发射光谱和吸收光谱 267

红外线 267

光谱 267

光的色散 267

光电管 268

光的波粒二象性 268

光电效应 268

紫外线 268

χ射线 268

γ射线 268

光子 268

激光 269

质子 269

跃迁 269

物质波 269

（五）原子物理和原子核物理 269

定态和能级 269

基态和激发态 269

同位素 270

放射性同位素 270

嬗变 270

中子 270

放射性 270

α粒子和α射线 270

β粒子和β射线 270

蜕变 270

半衰期 270

原子能 271

核反应和热核反应 271

聚变 271

裂变 271

链式反应 271

二、原理·定律·法则·公式 272

三、单位·单位制 310

催化剂 315

四、常数·数据·符号·资料 319

功 325

有机化学 337

化学 337

一、基本概念 337

化学 337

无机化学 337

原子核 338

元素 338

元素符号 338

同位素 338

同素异形体 338

原子 338

电离能 339

核外电子 339

质子 339

中子 339

离子 339

分子 339

极性键 340

电子云 340

化学键 340

离子键 340

共价键 340

配位键 341

非极性键 341

稳定结构 342

氢键 342

金属键 342

电负性 342

化合态 343

不稳定结构 343

原子轨道杂化 343

纯净物 343

单质 343

化合物 343

游离态 343

化学变化 344

混和物 344

金属 344

非金属 344

无机物 344

有机物 344

物理性质 344

化学性质 344

物理变化 344

还原剂 345

化学反应 345

反应物 345

生成物 345

氧化—还原反应 345

氧化剂 345

根和根价 346

化合价 346

化学方程式 346

氧化数 347

结构式 348

实验式 348

化学式 348

分子式 348

当量 349

摩尔质量 349

示性式 349

原子量 349

原子序数 349

相对丰度 349

分子量 349

摩尔 349

溶液 350

溶剂 350

元素的当量 350

化合物的当量 350

克当量 350

克当量数 350

溶解 350

溶质 350

结晶 351

不饱和溶液 351

悬浊液 351

乳浊液 351

溶解度 351

溶解平衡 351

饱和溶液 351

体积比浓度 352

ppm浓度 352

晶体 352

结晶水 352

结晶水合物 352

风化 352

潮解 352

升华 352

溶液浓度 352

电离度 353

电离 353

百分比浓度 353

摩尔浓度 353

当量浓度 353

电解质 353

非电解质 353

同离子效应 354

离子方程式 354

电解 354

强电解质 354

弱电解质 354

离子反应 354

中和热 355

燃烧热 355

缓冲溶液 355

化学能 355

热化学 355

热化学方程式 355

生成热 355

化学平衡常数 356

化学平衡移动 356

活化分子 356

活化能 356

有效碰撞 356

化学平衡 356

可逆反应 356

核外电子的运动状态 357

原子的组成 357

二、基础知识和基本理论 357

物质的分类 359

分子的形成与化学键的关系 359

氧化物的种类和性质 360

酸、碱、盐 361

无机物相互之间的关系 362

两性氢氧化物 362

化学反应的类型 363

物质的氧化性与还原性 365

影响溶解度的因素 366

氧化—还原方程式的配平 366

水的电离 367

原子和离子的区别及相互转变 367

盐类的水解 368

溶液的pH值 369

原电池和蓄电池 370

影响化学反应速度的因素 371

影响化学平衡的因素 372

元素周期律 373

元素周期表 374

化学基本定律 377

周期表里元素性质的递变规律 377

氢气 380

三、元素和它们的重要化合物 380

卤族元素的结构和性质 381

卤族元素的几种化合物及碘单质的特性 382

卤族元素的含氧酸 382

氯气 383

卤化物的鉴别 383

氯化氢、盐酸和盐酸盐 384

氧族元素的结构及性质比较 385

硫 386

氧气 386

硫的主要化合物及其性质 387

硫酸的工业生产原理 388

硫酸的性质及用途 388

氮族 389

硫酸和硫酸盐的鉴别 389

氮族元素的性质 390

氮的化合物 391

氮气 391

硝酸根（NO3-）的检验 393

磷的性质、用途和制法 394

磷的化合物 395

磷酸根（PO43-）的检验 396

碳族元素的性质 397

碳的同素异形体 398

碳的化合物 399

可溶性碳酸盐与碳酸氢盐的检验 401

硅和硅的化合物 402

金属通性 403

碱金属的性质 405

碱金属的化合物 406

硬水及其软化 407

铝 408

铝的化合物和合金 409

镁 410

镁的合金及镁的化合物 411

铁的化合物及合金 412

铁 412

铁的冶炼原理 413

炼钢原理 414

钢的种类及用途 414

生铁、钢、熟铁的对比 415

络合物 416

过渡元素 416

铜 417

土壤的酸碱性及其改良 418

化学肥料 419

有机物的分类 421

四、有机化合物 421

有机化学中的几个基本概念 422

几种主要的有机反应 424

烃的分类、结构、性质和用途 427

烃的衍生物 432

碳水化合物 439

含氮有机物 441

石油的分馏产品和用途 443

石油的化学加工、主要产品及用途 444

合成有机高分子化合物 445

常用的有机溶剂 446

有关分子式的计算 447

五、化学计算 447

有关化学方程式的计算 450

有关气体体积的计算 451

有关溶解度和溶液浓度的计算 452

有关化学基本理论的计算 453

常用仪器介绍 454

六、化学实验 454

常用药剂的存放 456

常用试剂的取用方法及注意事项 457

几种常见气体的制取及检验 458

重要实验的基本操作 460

常见元素的同素异形体 462

附表 462

元素的特殊化合价和它们的化合物 463

几种常用酸、碱的浓度 464

酸、碱、盐的溶解性表 465

原子的电子层结构表 466

常见物质的俗名 472