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第1章 准晶体的构造方法 1

§1 匹配拼砌法 4

§2 高维投影法 5

§3 广义对偶法 10

§3.1 基本原理 10

§3.2 彭罗斯局域同构类 12

§4 自相似变换法 16

§4.1 二维彭罗斯拼砌 16

§4.2 一维情形下的替代和迭代法 20

第2章 准晶的点阵模型 23

§5 一维准晶模型 24

§5.1 准周期性与自相似性 24

§5.2 广义菲波那契序列 27

§5.3 菲波那契类序列 30

§5.4 三元准周期模型 33

§5.5 图厄-莫尔斯模型 34

§6 彭罗斯以外的二维准晶模型 36

第3章 菲波那契准晶的电子性质及理论方法 39

§7 迁移模型和座模型 39

§8 KKT重整化群方法 41

§9 多分形分析法 46

§10 分解－消元法 51

§10.1 能谱结构 52

§10.2 能隙标记性质 58

§11 格林函数重整化群方法 65

§12 电子能谱的自相似性 69

第4章 菲波那契类准晶的物理性质 69

§13 能隙标记性质 74

§14 波函数多分形性质 78

§15 光透射性质 80

第5章 广义菲波那契模型的物理性质 88

§16 动力学映射、能谱和波函数 88

§17 孪生子模型 94

§17.1 无限多扩展态的存在性 94

§17.2 迁移率边的套层结构 98

第6章 三元准周期模型的物理性质 106

§18 多分形的能谱结构 106

§19 迁移矩阵的赝七循环 111

§20 图厄－莫尔斯模型的电子性质 115

第7章 图厄－莫尔斯模型的电子性质 115

第8章 电子能谱和电子态局域性的讨论 120

§21 能谱的类型及电子态局域性的严格解 122

§22 数值计算结果的讨论 127

§23 准周期系统的透射态 130

§24 准周期结构与能谱和局域性的关系 136

第9章 二维彭罗斯准晶的物理性质 139

§25 彭罗斯晶格的电子结构 139

§26 电子态的局域性 143

§27 包含多近邻相互作用的电子性质 146

§28 二维准晶的晶格振动 153

第10章 准晶物理性质研究展望 160

参考文献 165