数列与数学归纳法PDF电子书下载

1数列 1

一、数列的概念 1

二、数列的通项公式及递推公式 11

练习一 20

2等差数列 23

一、等差数列 23

二、调和数列 30

三、高阶等差数列 32

练习二 43

3等比数列 50

一、等比数列 50

二、等比数列与等差数列的综合应用 59

练习三 67

4数学归纳法 76

一、基本概念 76

二、数学归纳法及其应用 79

练习四 89

一、用试验归纳法求和 96

5特殊数列的求和问题 96

二、指数为自然数的幂的前n项和 98

三、分式数列的前n项和 102

四、群数列的求和问题 105

练习五 108

6递推数列通项公式的求法 112

一、逐次代入探求规律再证明的方法 113

二、递推公式为an+1=an+f(n)型 118

三、递推公式为an+1=f(n)an型 119

四、递推公式为an+1=pan+q(n)型 120

五、递推公式为an+1=ran+s/pan+q型 123

六、递推公式为an+1=pan+qan-1型 126

练习六 133

7数列的极限 136

一、数列极限的定义 136

二、无穷小量与无穷大量 144

三、无穷小量与无穷大量的性质 147

四、数列极限的性质及计算 153

练习七 166

练习题答案与提示 173