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离散数学习题与解析
离散数学习题与解析

离散数学习题与解析PDF电子书下载

数理化

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:胡新启编著
  • 出 版 社:北京:清华大学出版社
  • 出版年份:2004
  • ISBN:7302081069
  • 页数:365 页
图书介绍:本书共分9章,每章按如下部分展开:基本知识点,对每章的知识点进行详细的归纳总结,注重各章节前后的融会贯通;习题与解析,列举了大量的相关知识点,包括选择题、填空题、简答题3种题型,难度由浅入深,既有较简单的基本知识点,也有较难的考研模拟题,并对典型题从不同角度、用多种解法进行讲解,注重对基本概念的理解和综合解题能力的培养。本书可作为计算机及相关专业的教学辅导用书,也可供《离散数学》自学者、参加计算机等级考试者及备考研究生者使用。
《离散数学习题与解析》目录

第1章 集合论 1

1.1 基本知识点 1

1.1.1 集合的基本概念 1

1.1.2 子集、集合的相等 2

1.1.3 集合的运算及其性质 3

1.1.4 笛卡儿积 6

1.1.5 集合的覆盖与划分 7

1.1.6 基本计数原理 7

1.2 习题与解析 8

1.2.1 选择题 8

1.2.2 填空题 11

1.2.3 简答题 14

第2章 二元关系 29

2.1 基本知识点 29

2.1.1 关系的定义及表示 29

2.1.2 关系的运算 31

2.1.3 关系的基本类型 33

2.1.4 关系的闭包 35

2.1.5 等价关系与集合的划分 37

2.1.6 相容关系与集合的覆盖 38

2.1.7 偏序关系 38

2.2 习题与解析 40

2.2.1 选择题 40

2.2.2 填空题 44

2.2.3 简答题 46

第3章 函数 78

3.1 基本知识点 78

3.1.1 函数的基本概念 78

3.1.2 函数的复合、反函数 79

3.1.3 集合的基数 80

3.2 习题与解析 81

3.2.1 选择题 81

3.2.2 填空题 83

3.2.3 简答题 84

第4章 代数系统 100

4.1 基本知识点 100

4.1.1 代数运算与代数系统 100

4.1.2 同态与同构 102

4.1.3 半群和生成元 102

4.1.4 群及其性质 103

4.1.5 子群的定义与判定 104

4.1.6 群的同态 105

4.1.7 陪集、正规子群、基本同态 105

4.1.8 环、域 107

4.2 习题与解析 108

4.2.1 选择题 108

4.2.2 填空题 113

4.2.3 简答题 114

第5章 格 151

5.1 基本知识点 151

5.1.1 格的定义 151

5.1.2 子格、格同态 153

5.1.3 布尔代数 155

5.1.4 有限布尔代数的表示定理 156

5.2 习题与解析 157

5.2.1 选择题 157

5.2.2 填空题 161

5.2.3 简答题 162

第6章 图论 185

6.1 基本知识点 185

6.1.1 图的基本概念 185

6.1.2 结点的度 186

6.1.3 子图 187

6.1.4 图的同构 187

6.1.5 图的运算 187

6.1.6 通路与回路 188

6.1.7 连通性 188

6.1.8 图的矩阵表示 189

6.1.9 最短路径问题 191

6.1.10 欧拉图与哈密顿图 192

6.1.11 平面图 194

6.1.12 覆盖集、独立集和匹配 196

6.1.13 图的着色 197

6.2 习题与解析 199

6.2.1 选择题 199

6.2.2 填空题 203

6.2.3 简答题 205

第7章 树 255

7.1 基本知识点 255

7.1.1 树 255

7.1.2 生成树 256

7.1.3 根树 257

7.1.4 带权树 258

7.1.5 前缀码 259

7.2 习题与解析 260

7.2.1 选择题 260

7.2.2 填空题 262

7.2.3 简答题 263

第8章 命题逻辑 282

8.1 基本知识点 282

8.1.1 命题与命题变量 282

8.1.2 命题联结词 283

8.1.3 命题公式 284

8.1.4 命题公式的等值式 285

8.1.5 命题公式的逻辑蕴含式 287

8.1.6 全功能联结词集合 288

8.1.7 范式 289

8.1.8 命题演算的推理理论 291

8.2 习题与解析 293

8.2.1 选择题 293

8.2.2 填空题 299

8.2.3 简答题 302

第9章 谓词逻辑 329

9.1 基本知识点 329

9.1.1 谓词逻辑的基本概念及其符号化 329

9.1.2 谓词公式及其真值 330

9.1.3 谓词公式的前束式 333

9.1.4 重言蕴含式与推理规则 334

9.2 习题与解析 335

9.2.1 选择题 335

9.2.2 填空题 338

9.2.3 简答题 344

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