临沂大学优秀校本教材 高等代数方法与技巧PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1行列式定义的方法 1

1.2行列式性质的方法 5

1.3行列式乘积的方法 11

1.4行列式降阶的方法 15

1.5矩阵积与和的行列式的方法 19

第二章 矩阵 22

2.1矩阵定义及其运算的方法 22

2.2可逆矩阵与伴随矩阵的方法 26

2.3标准单位向量的方法 32

2.4矩阵分块的方法 34

2.5初等变换与初等矩阵的方法 39

2.6矩阵特征根的方法 45

2.7降阶与升阶的方法 50

2.8齐次线性方程组的方法 54

2.9构造连续函数的方法 56

2.10可交换矩阵的方法 58

2.11矩阵若当标准形的方法 62

第三章 特殊矩阵 69

3.1准对角矩阵的方法 69

3.2 k对称矩阵的方法 70

3.3 k正交矩阵的方法 76

3.4正规矩阵的方法 80

3.5多项式零化矩阵的方法 82

3.6正定矩阵的方法 89

第四章 线性方程组 101

4.1线性方程组有解的判定方法 101

4.2线性方程组的向量方法 104

4.3线性方程组的克莱姆方法 107

4.4齐次线性方程组基础解系的方法 110

4.5线性方程组解结构的方法 115

4.6线性方程AXB=C解结构的方法 119

第五章 多项式 124

5.1多项式的整除性方法 124

5.2多项式的最大公因式方法 127

5.3不可约多项式的方法 134

5.4多项式函数与多项式根的方法 139

第六章 向量空间 143

6.1向量空间定义的方法 143

6.2向量线性关系的方法 147

6.3基、维数和坐标的方法 152

6.4子空间的交与和的方法 159

6.5向量空间同构的方法 167

第七章 线性变换 171

7.1线性变换定义及运算的方法 171

7.2线性变换与矩阵的方法 178

7.3求解线性变换特征根与特征向量的方法 186

7.4线性变换与矩阵对角化的方法 194

7.5线性变换不变子空间的方法 200

第八章 欧氏空间 207

8.1欧氏空间定义的方法 207

8.2欧氏空间正交向量组的方法 213

8.3正交变换与正交矩阵的方法 223

8.4对称变换与对称矩阵的方法 232

第九章 二次型 238

9.1二次型定义的方法 238

9.2二次型标准形的方法 242

9.3正定二次型的方法 252

9.4 Hermite型与Hermite矩阵的方法 258

习题解答与提示 264

主要参考文献 373