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第一节 数的概念的扩展 1

目 录（上 册）第一章数 1

第二节 实数 6

一、实数（6） 二、实数的运算（7） 三、近似计算 8

第三节 复数 16

一、虚数单位（16） 二、复数和它的表示式 17

三、复数的性质（18）四、复数的运算法则 19

第二章代数式 29

第一节 整式 29

一、代数式的一般概念（29）二、整式的四则运算（30）三、因式分解（30）*四、综合除法和余数定理 41

一、分式的基本性质（45） 二、分式的化简 45

第二节 分式 45

三、分式的运算 46

第三节根式 51

一、根式的有关概念（51） 二、根式的性质 52

三、根式的运算 53

第四节 幂的概念 63

一、正整数指数幂（63） 二、有理数指数幂 64

第三章代数函数 77

第一节 函数的基本概念 77

一、函数的基本概念（77）二、函数的一些重要性质 79

第二节 有理函数 87

一、有理整函数和有理分函数（87）二、正比例函数（87）三、一次函数（88）四、二次函数 90

五、反比例函数 91

第三节 无理函数、有理指数的幂函数 99

一、无理函数（99） 二、有理指数的幂函数 99

第四章代数方程 109

第一节 方程的基本知识 109

一、等式、恒等式、方程（109）二、方程的分类 109

三、方程的解和解方程（110） 四、同解方程与方程的同解定理（110） 五、方程的增根和失根 111

第二节 一元一次方程和一元二次方程 115

一、一元一次方程（115）二、一元二次方程 115

第三节 可以化为一元二次（或一次）方程的方程 126

一、分式方程（126） 二、无理方程（127） 三、高次方程（127） 四、含有绝对值的方程 128

第四节 方程组 138

一、方程组、方程组同解（138） 二、二元一次方程组（138）三、三元一次方程组（140） 四、二元二次方程组 141

第五节 列方程（或方程组）解应用题 155

第五章不等式 172

第一节 不等式的性质和解不等式 172

一、不等式（172）二、解不等式 173

第二节 不等式的证明 190

第三节 不等式的应用 196

第一节 指数和对数 205

第六章指数和对数 205

一、指数（205） 二、对数（206） 三、常用对数的性质 208

第二节 指数函数和对数函数、指数方程和对数方程 214

一、指数函数和对数函数（214） 二、指数方程和对数方程 217

第七章数列和极限 229

第一节 数列 229

一、数列的一般概念（229） 二、等差数列和等比数列 230

第二节 极限 240

一、极限概念（240）二、无穷递缩等比数列 241

一、乘法原理（253） 二、排列和组合 253

第一节 排列和组合 253

第八章排列、组合和二项式定理 253

第二节 数学归纳法和二项式定理 258

一、数学归纳法（258） 二、二项式定理 258

第九章直线图形 267

第一节 直线、射线、线段 267

一、基本概念（267） 二、线段的度量、线段的比和比例线段（267）三、比例的基本性质 268

第二节 两条直线的位置关系 272

一、两条直线重合（272） 二、两条直线相交 272

三、两条直线平行（277）四、有关的基本作图 279

第三节 三角形 291

一、三角形的基本概念（291）二、三角形的主要性质（293） 三、特殊三角形的判定（295） 四、三角形中的不等量关系（296） 五、全等三角形 296

六、相似三角形（297）七、三角形面积的度量 298

第四节 四边形 319

一、四边形和它的分类（319）二、特殊四边形 319

三、轴对称图形和中心对称图形（322） 四、四边形和特殊四边形的面积 323

第五节 多边形 337

一、多边形的性质（337） 二、相似多边形 337

三、位似多边形（338） 四、正多边形 340

一、圆的定义（354） 二、决定圆的条件 354

三、圆的性质 354

第一节 圆的概念和性质 354

第十章圆 354

第二节 点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系 355

一、点和圆的位置关系（355） 二、直线和圆的位置关系（355）三、圆和圆的位置关系 356

第三节 和圆有关的角和比例线段 362

一、和圆有关的角（362） 二、和圆有关的比例线段（圆幂定理） 362

第四节 圆和多边形 364

一、圆的内接和外切多边形的定义（364）二、圆和三角形（365） 三、圆和四边形（365） 四、圆和正多边形 366

第五节 圆的度量和有关的基本作图 377

一、圆的度量（377）二、和圆有关的基本作图 378

第六节轨迹 379

一、四种命题及其关系（379） 二、轨迹 381