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上篇数学中的推广 19

一、推广在数学发展中的作用 20

二、即使推广失败了 63

三、推广的方式、方法 79

四、几个典例 82

五、一些初等的或简单的例子 116

六、反馈 215

参考文献 238

中篇数学中的反例 244

一、数学史上一些有名的反例 247

二、几个较为简单或初等的反例 313

参考文献 329

下篇数学中的不可能问题 331

一、一些较著名的不可能问题 332

二、某些较简单的不可能问题 347

三、可能与不可能 370

参考文献 379

附篇数学中的未解决问题 380

一、初等数学中的未解决问题 387

二、数论中的几个未解决问题 394

三、希尔伯特问题中的未解决问题 419

参考文献 430

附录一数学中的悖论 431

附录二希尔伯特数学问题及其解决简况 446

附录三数学中的巧合、联系与统一 456