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第一章 集合 1

1.1 集合的含义与集合间的基本关系 2

1.1.1 集合的含义与表示 2

1.1.2 集合间的基本关系 4

1.2 集合的基本运算 7

1.2.1 交集、并集 7

1.2.2 补集 9

1.3 集合中元素的个数 11

1.4 习题课 13

小结 16

第二章 基本初等函数Ⅰ 19

2.1 函数与映射 20

2.1.1 函数的概念 21

2.1.2 函数的表示法 24

2.1.3 映射 25

2.2 习题课1 27

2.3 函数的基本性质 29

2.3.1 函数的单调性 29

2.3.2 函数的最大（小）值 31

2.3.3 函数的奇偶性 33

2.4 反函数 37

2.4.1 反函数的概念 37

2.4.2 互为反函数的函数图像间的关系 38

2.5 习题课2 40

2.6 指数与指数幂运算 43

2.6.1 根式 43

2.6.2 分数指数幂 44

2.6.3 无理数指数幂 46

2.7 指数函数及其性质 48

2.8 习题课3 52

2.9 对数与对数运算 55

2.9.1 对数的概念 55

2.9.2 对数的运算性质 57

2.10 换底公式 59

2.11 对数函数及其性质 61

2.12 习题课4 65

小结 68

第三章 不等式 71

3.1 不等关系 72

3.2 不等式的解法 74

3.2.1 含有绝对值的不等式的解法 74

3.2.2 一元二次不等式的解法 77

3.2.3 不等式的解法举例 80

3.3 基本不等式及其应用 82

3.4 习题课 86

小结 89

第四章 数列 91

4.1 数列的概念 92

4.2 等差数列 96

4.2.1 等差数列及其通项公式 96

4.2.2 等差数列的前n项和 100

4.3 等比数列 103

4.3.1 等比数列及其通项公式 103

4.3.2 等比数列的前n项和 106

4.4 习题课 109

小结 112

第五章 基本初等函数Ⅱ 115

5.1 角的概念的推广 116

5.2 弧度制 119

5.3 习题课1 122

5.4 三角函数 124

5.4.1 任意角的三角函数 124

5.4.2 同角三角函数的基本关系式 128

5.4.3 诱导公式 130

5.4.4 两角和的三角函数 134

5.4.5 两角差的三角函数 138

5.4.6 二倍角的三角函数 140

5.5 习题课2 143

5.6 三角函数的图像和性质 146

5.6.1 正弦函数、余弦函数的图像和性质 146

5.6.2 正切函数的图像和性质 150

5.6.3 函数y=Asin（ωx+？）的图像 152

5.6.4 已知三角函数值求角 155

5.7 习题课3 157

小结 161

第六章 排列与组合 165

6.1 分类计数原理和分步计数原理 166

6.2 排列 170

6.3 习题课1 175

6.4 组合 178

6.4.1 组合及组合数公式 178

6.4.2 组合数的两个性质 182

6.5 习题课2 185

6.6 二项式定理 188

6.6.1 二项式定理 188

6.6.2 杨辉三角 190

6.7 习题课3 192

小结 194

第七章 概率与统计 197

7.1 概率 198

7.1.1 随机事件的概率 198

7.1.2 古典概型 201

7.1.3 互斥事件有一个发生的概率 204

7.1.4 相互独立事件同时发生的概率 208

7.1.5 独立重复试验 210

7.2 统计 213

7.2.1 抽样方法 213

7.2.2 总体分布的估计 217

7.3 习题课 223

小结 226

附录 228

阅读材料1 228

阅读材料2 229

阅读材料3 230

本书部分常用符号 232