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1 静电学 1

1.1 真空中的静电场 1

1.库仑定律和电力的叠加性 1

2.电场强度与电场叠加原理 1

1.2 静电场的高斯定理与场的无旋性 3

1.高斯定理 3

2.静电场的无旋性 4

3.静电场的边值关系 4

1.3 介质中的静电场 5

1.电介质的极化与极化强度 5

2.电介质中的电场与电感应强度 7

3.分子极化率模型 8

1.4 静电势泊松方程与拉普拉斯方程 10

1.静电势与电势叠加原理 10

2.泊松方程与拉普拉斯方程 12

1.5 静电问题的唯一性定理 12

1.普遍的情况 12

2.具有导体系的特殊情况 14

3.叠加定理 15

1.6 分离变量法求解拉普拉斯方程 15

1.直角坐标系中拉氏方程的通解 16

2.柱坐标系中拉氏方程的通解 16

3.球坐标系中拉氏方程的通解 17

1.7 格林等效层定理镜像法 20

1.格林等效层定理 20

2.格林等效层定理应用 21

3.镜像法 23

1.8 静电问题的格林函数法 26

1.格林函数 26

2.静电势普遍公式 26

1.9 导体椭球在外场中的极化与椭球场强计原理 28

1.导体椭球在均匀的外场中的电势分布 28

2.导体椭球感生的电偶极矩——各向异性例子 30

3.椭球场强计原理 30

1.10 静电能 32

1.真空中点电荷系的静电能 32

2.电荷连续分布时的静电能 33

3.导体系的静电能 34

1.11 电多极矩场及其与外加电场的相互作用 34

1.电多极矩的电场 34

2.球坐标系中的电多极矩展开 36

3.电多极子与外电场的相互作用 38

1.12 库仑平方反比定律的检验 39

1.库仑平方反比定律实验检验的重要意义 39

2.库仑定律的实验检验——同心球实验 40

习题 42

2稳恒电流磁场 47

2.1 稳恒电流与稳恒电场 47

1.电流密度及电流连续性方程 47

2.欧姆定律及维持稳恒电流的条件 48

3.稳恒电流与稳恒电场分布 49

2.2 真空中稳恒电流的磁场 50

1.电流间相互作用的安培定律 50

2.电流的磁场，毕奥－萨伐尔定律 51

3.磁场的散度和旋度 52

4.磁感应强度的边值关系 53

2.3 磁介质中的磁场 53

1.磁介质的磁化和磁化强度 53

2.磁介质中的磁场强度与环路定理 54

3.在磁介质中磁场强度和磁感应强度所满足的边值关系 55

2.4 静磁场的矢势与环形电流的磁场 56

1.静磁场的矢势及其满足的微分方程 56

2.环形电流分布的磁场 57

2.5 静磁场的标势与静磁屏蔽 62

1.静磁场的标势及其满足的微分方程 62

2.静磁屏蔽 64

3.稳恒闭合电流的静磁势及等效磁壳 65

2.6 永磁体的磁场 67

2.7 磁场的能量 69

1.两个闭合电流回路相对位置改变的过程中磁力所做的功 69

2.电流系统的势函数 70

3.移动电流回路时的能量交换 71

4.磁场能量 72

2.8 磁多极矩的磁场及其与外磁场的相互作用 73

1.磁多极矩的磁场 73

2.磁多极子与外磁场的相互作用 76

习题 77

3 电磁现象的基遍规律与麦克斯韦方程组 80

3.1 法拉第电磁感应定律 80

3.2 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式 81

1.麦克斯韦方程组 82

2.洛伦兹力公式 85

3.麦克斯韦方程组的对称性与磁单极子 85

3.3 电磁场的能量与能量守恒定律 86

3.4 电磁场的动量与动量守恒定律 88

3.5 电磁场的波动性 92

3.6 麦克斯韦方程组的完备性及其解的唯一性 93

习题 94

4 电磁波的传播 96

4.1 非导电介质中的平面电磁波 96

4.2 电磁波在绝缘介质分界面上的反射与折射 97

1.反射与折射定律 98

2.菲涅耳公式 98

3.反射系数与透射系数 99

4.全反射 100

4.3 电磁波在导电介质中的传播及其在导体表面上的反射 103

1.电磁波在均匀导电介质中的传播 103

2.电磁波在导体表面上的反射 105

3.透入金属内部的电磁波 106

4.4 惠更斯－菲涅耳原理与电磁波的衍射 107

1.基尔霍夫公式 107

2.惠更斯－菲涅耳原理 108

3.小孔衍射 109

4.5 电磁波在波导中的传播 112

1.波导中电磁场的解 112

2.矩形波导中传播的电磁波 114

3.圆柱形波导中传播的电磁波 117

4.6 波导中的能流与能量损耗 120

1.电磁导波的波阻抗 120

2.导波能流及波导的传输功率 120

3.电磁波的损耗与衰减 121

4.7 电磁波在同轴传输线中的传播 124

1.同轴传输线中传播的电磁波 124

2.同轴传输线中传播的TEM主波 125

3.同轴传输线的电报方程 126

4.8 电介质波导与光导纤维 128

1.圆柱形介质波导的解 128

2.边值关系与特征方程 131

3.光纤中的导模 132

4.色散曲线与场分量分布 136

4.9 电磁驻波与谐振腔 137

1.矩形谐振腔 138

2.圆柱形谐振腔 139

3.谐振腔的品质因素与谐振曲线 142

4.10 测量电磁场的微扰法 144

4.11 等离子体及电磁波在等离子体中的传播 146

1.等离子体的电中性与电荷屏蔽现象 147

2.电子等离子体振荡 148

3.电磁波在等离子体中的传播 149

习题 155

5 电磁波的辐射 157

5.1 电磁场的矢势与标势 157

1.电磁场的矢势与标势规范变换与规范不变性 157

2.矢势与标势所满足的微分方程 158

3.阿哈罗诺夫－博姆效应 159

5.2 推迟势 161

5.3 电偶极振子电磁场与电偶极辐射 163

1.电偶极振子的电磁场 163

2.电偶极辐射 165

5.4 多极辐射 167

1.推迟势的多极展开 167

2.磁偶极与电四极辐射 167

3.电多极辐射与磁多极辐射 170

5.5 中央馈送的直线天线辐射 172

5.6 天线阵 175

习题 177

6 狭义相对论 179

6.1 狭义相对论的实验基础及其产生的历史背景 179

1.牛顿力学与伽利略相对性原理 179

2.电磁现象与经典力学原理的矛盾 180

3.寻找绝对参考系的实验 181

6.2 狭义相对论基本原理与相对论时空观 184

1.同时性问题 184

2.狭义相对论的基本原理 186

3.相对论的时空观 186

6.3 洛伦兹变换和狭义相对论的时空理论 189

1.洛伦兹变换 189

2.狭义相对论的时空理论 192

6.4 四维空间的洛伦兹变换及物理量的变换性质 199

1.四维空间及洛伦兹变换形式 199

2.四维空间中物理量的变换性质 200

3.四维波矢量与相对论多普勒效应 202

6.5 麦克斯韦方程组的协变性 203

1.四维电流密度及连续性方程的协变性 203

2.四维势及电磁势方程的协变性 203

3.场强张量 204

4.麦克斯韦方程组的协变性 205

6.6 电磁场的变换及其能量与动量守恒的协变性 205

1.电磁场的变换 205

2.四维洛伦兹力密度与电磁场应力能量动量张量 207

3.电磁场能量动量守恒的协变式 208

6.7 相对论力学 208

1.四维速度，四维动量，质能关系式 208

2.牛顿力学定律的协变式 211

3.高能粒子反应的运动学 212

6.8 带电粒子在电磁场中运动的拉格朗日函数与哈密顿函数 215

1.带电粒子在电磁场中运动的拉格朗日函数与拉格朗日方程 216

2.带电粒子在电磁场中运动的哈密顿函数与哈密顿方程 217

6.9 电磁场的拉格朗日函数光子的静止质量问题 218

1.电磁场的拉格朗日函数和普罗卡方程 218

2.光子的静止质量问题 219

习题 220

7 运动电荷的电磁场与电磁辐射 225

7.1 李纳－维谢尔势 225

7.2 运动电荷的电磁场 226

7.3 加速运动电荷的辐射 229

1.辐射场及辐射功率的角分布 229

2.辐射总功率 230

7.4 轫致辐射与直线加速器中的辐射 231

7.5 同步辐射与同步辐射光源 232

1.辐射功率角分布 232

2.同步辐射的频谱 234

3.同步辐射光源、扭摆器与波荡器 238

7.6 自由电子激光 240

1.电子在波荡器中的运动与自发辐射 240

2.在波荡器中电子与激光的相互作用 243

3.有质动力与电子束群聚 244

4.自由电子激光器的几种工作模式 247

7.7 切连科夫辐射 248

7.8 电子的电磁质量与辐射阻尼力 251

1.电子的电磁质量 252

2.辐射阻尼力 254

7.9 谐振电子的辐射阻尼和光谱线的自然宽度 255

习题 257

8 电磁场与介质的相互作用 259

8.1 电子对电磁波的散射与吸收 259

1.电子对电磁波的散射 259

2.电子对电磁波的吸收 262

3.康普顿散射、电子对产生与湮没 263

8.2 介质的色散 264

1.介质色散的经典电子模型 264

2.反常色散与共振吸收 265

8.3 导体的色散电导率与介电常量 267

8.4 超导体电动力学 268

1.超导体的电磁性质 268

2.超导体电动力学 270

习题 273

附录 275

A 矢量分析常用公式及有关定理 275

一、？算符运算的常用公式 275

二、矢量积分定理 275

三、并矢及其运算公式 276

B 正交曲线坐标 277

一、正交曲线坐标系 277

二、正交曲线坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算符 278

三、几种常用的曲线坐标系 278

C δ函数 280

一、δ函数的定义及其基本性质 280

二、δ函数几种常用的表达式 281

三、三维δ函数 281

D 球函数 282

一、勒让德多项式 282

二、关联勒让德函数 283

三、球谐函数 283

E 柱函数 285

一、贝塞尔方程与柱函数 285

二、柱函数的性质 285

三、修正的（或称虚宗量）柱贝塞尔函数 287

四、贝塞尔方程和修正的柱贝塞尔方程的通解 288

F 单位制的换算及主要公式的代换 288

G 有关的物理常量 292

习题 292

主要参考书目 294