数论中的问题与结果PDF电子书下载

A素数 1

A1二次函数的素数值 3

A2与阶乘有关的素数 4

A3Mersenne素数与Fermat数 5

A4同余类中的素数 10

A5素数算术级数 12

A6算术级数中的连续素数 15

A7Cunningham链 15

A8相邻素数之差 16

A9类型中素数个数 20

A10Gilbreath猜想 21

A11相邻素数差的增加和减小 22

A12几种伪素数 23

A13Carmichael数 25

A14好素数 26

A15连续数乘积的同余 27

A16Gauss素数与Eisenstein素数 27

A17素性的充要条件 30

A18一个素数同余式组 31

A19Erdos-Selfridge对素数的分类 32

A20取n使n-2k为素数等 33

B整除 35

B1完全数 35

B2相关完全数 38

B3酉完全数 44

B4互满数、酉互满数 46

B5拟互满数 49

B6整除序列 49

B7整除圈或活泼数 51

B8酉整除序列 52

B9超完全数 55

B10不可摸数 56

B11mσk(m)=nσk(n)的解 57

B12σk(n)=σk(n+l)的解 58

B13一个无理数问题 59

B14σ(q)+σ(r)=σ(q+r)的解 59

B15幂数问题 60

B16e－完全数 61

B17d(n)=d(n+1)的解 62

B18相同素因子问题 63

B19形如k×2m+1的素数 64

D18三角形问题 （1 65

B20将n！分解成某些因子乘积 65

B21［1,n］的某些最大子集 67

D20和等于积问题 （1 67

B22n+k的除不尽n+i（0≤i＜k）的素因子的个数 69

B23连续数因子问题 70

B24二项式系数 71

B25Grimm猜想 74

B27Euler函数 76

B26连续数之积的相同素因子 76

B28Lehmer猜想 78

B29?(m)=σ(n)与?(m)=?(n) 80

B30小于n且与它互素的整数间隔 81

B31?与σ的叠代 82

B32?(σ(n))与σ(？(n)) 84

B33阶乘的“和” 84

B34Euler数 86

B35n的最大素因子 86

C堆垒数论 87

C1Goldbach猜想 87

C2幸运数 89

C3Ulam数 91

C4和产生集合问题 92

C5堆垒链 93

C6不可表数 95

C7子集和不同的集合 98

C8整数用不同对的表示 100

C9完全差集与纠错码 102

C11h－基 104

C10和不同的三个元素子集 104

C12模覆盖问题、和谐图 108

C13最大无和集 110

C14最大无和为零的集合 111

C15非平均集 113

C16最小覆盖问题 114

C17独立的正整数集合 114

C18平方和 115

D丢番图方程 117

D1等幂和、Euler猜想 117

D2Fermat大定理及其相关的问题 120

D3垛形数问题 124

D4l个k次幂的和表整数 126

D5二元四次丢番图方程问题 129

D6连续数问题 132

D7方程x3+y3+z3=x+y+z 134

D8两个幂之差 135

D9一些指数丢番图方程 138

D10埃及分数问题 142

D11Markoff方程 154

D12方程xxyy=zz 156

D13平方数问题 158

D14Mauldon问题 160

D15Erdos猜想 160

D16有理距离问题 162

D17有理距离的6个点问题 163

D19方程(x2-1)(y2-1)=(z2-1)2 166

D21与n！有关的方程 167

D22Fibonacci数问题 168

D23同余数问题 169

D24方程1/w+1/x+1/y+1/z+1/(wxyz)=0 173

D25公解问题与某些二元高次方程 174

D26商高数组猜想 178

D27方程n=x2+y2-z2,x2≤n,y2≤n,z2≤n 181

D28相关学科中的某些丢番图方程问题 183

E整数序列 188

E1A(x)的最大值 188

E2每个元素有两个可比因子的序列 189

E3与给定序列有关的序列 190

E4一个与素数有关的级数与序列 190

E5和不为平方数的序列 191

E6Roth猜想 191

E7含算术级数的序列 191

E8Schur问题、整数无和类 198

E9整数模的无和类 199

E10强无和类 201

E11vanderWaerden和Schur问题的推广 201

E12Lenstra递推关系 203

E13Collatz序列 203

E14Conway排列序列 206

E15Mahler的Z数 207

E16Whiteman猜想 207

E17Davenport-Schinzel序列 207

E18Thue序列 210

E20无理序列 212

E19算术级数覆盖整数 212

E21Epstein游戏 213

E22B2－序列 214

E23和与积在同一类中的序列 215

E24MacMahon序列 215

E25Hofstadter的三个序列 216

E26由贪心算法得到的B2－序列 217

E27不含单调算术级数的序列 218

E28一类特殊序列的Jacobi符号 218

F1Gauss格点问题与除数问题 221

F一些其它问题 221

F2不同距离的格点 222

F3没有4点共圆的格点 223

F4无三点共线问题 223

F5二次剩余、Schur猜想 226

F6二次剩余的模式 227

F7Pell方程的三次模拟 229

F8Ebert问题 230

F9原根 230

F12覆盖系 231

F11模P剩余系中的一些问题 231

F102的幂的剩余 231

F13恰覆盖系 233

F14Graham的一个问题 234

F15小素数幂的乘积 236

F16与？－函数有关的级数 236

F17n个数成对的和与积的集合 237

F18最大积的素数分拆 237

F19连分数 238

F20Rotkiewicz问题 238

F22无界部分商的代数数 239

F21部分商为a或b问题 239

F23用2的幂逼近某些数 240

F24两个不同数字组成的平方数 241

F25数的住留度 241

F26用1表示数 242

F27Farey级数 242

F28值为1的一个行列式 244

F29两个同余式 244

F30一个整除问题 245