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目 录 1

引 言 1

第一章线性化理论 1

§1.1 基本方程 1

§1.2 温度场 4

§1.3 无应力的温度场 8

§1.4 解法·热弹性势 9

§1.5 边界条件·唯一性 11

§1.6 实例：瞬时点源 13

§1.7 在一横截面内无切应力的轴对称问题 14

§1.8 Green函数：Betti法 17

§1.9 Green函数：温度奇点法 19

习题 21

§2.1 平面应变 22

第二章二维问题 22

§2.2 平面应力 27

§2.3 解法：实函数法 28

§2.4解法：复函数法 30

§2.5 曲线坐标 36

§2.6 二维无应力温度场 39

§2.7 实例：均匀热流中具有圆孔穴的板 41

§2.8 实例：半无限板里的点源 44

习题 46

第三章板的热弯曲和热屈曲 48

§3.1 弯曲和伸长 48

§3.2 平衡 51

§3.3 挠度的微分方程 53

§3.4 边界条件 54

§3.5 两种简单的情况 56

§3.6 圆板的轴对称弯曲 57

§3.7 影响函数法 60

§3.8无限板里的热区域 61

§3.9 具有两平行简支边的矩形板 63

§3.10热屈曲 68

§3.11实例：矩形板 71

习题 73

第四章热弹性通论 75

§4.1 运动学关系 75

§4.2 应力的分析 78

§4.3 基本方程 81

§4.4 弹性势 85

§4.5 应力应变定律的反演 87

§4.6 一些简单的情况 88

§4.7 各向同性不可压缩材料 91

§4.8 实例：不可压缩柱体的扭转 92

习题 95

§5.1 温度场与物体间的相对运动 96

第五章 温度场与物体间的相对运动．热弹性 96

振动与波动 96

§5.2 热弹性动力学的基本方程与热弹性耦合 102

§5.3 无穷大介质中的热弹性谐波 106

§5.4 波的间断 118

§5.5 实例：预应力介质中的平面波 123

§5.6 实例：半无限物体表面上的压力冲击 132

习题 135

第六章热弹性学中的变分原理 137

§6.1 虚功原理 138

§6.2 Hemp的平稳能量原理 141

§6.3 鹫津原理 143

§6.4 Biot原理 149

习题提示 152

参考文献 158