高中数学解题方法二十讲PDF电子书下载

第一讲解数学题的常用方法 1

第一节不完全归纳法与数学归纳法 1

目 录 1

第二节综合法与分析法 9

第三节类比法 13

第四节反证法 17

习题 22

习题一解答 25

第一节抓住问题特征 29

第二讲如何发现解法 29

第二节善于联想“已知” 32

第三节变换论题形式 38

第四节添设“桥梁”过渡 42

习题二 62

习题二解答 68

第三讲非负数 75

第一节非负数的概念 75

第二节非负数应用举例 76

习题三 87

习题三解答 88

第四讲解复数题的若干技巧 94

第一节 复数代数式运算的技巧 94

第二节复数三角式解题的技巧 99

第三节向量解题的技巧 106

习题四 113

习题四解答 115

第五讲怎样解方程与不等式 122

第一节指数、对数方程的解法 125

第二节行列式与线性方程组 133

第三节三角方程与反三角方程的解法 143

第四节代数不等式和三角不等式的解法 155

习题五 163

习题五解答 166

第六讲 条件等式的证明方法 179

第一节综合法 179

第二节分析法 182

第四节变换法 184

第三节代入法 184

第五节消元法 186

习题六 190

习题六解答 191

第七讲证不等式的方法 197

第一节比较法 197

第二节综合法 200

第三节分析法 203

第四节判别式法 204

第五节丢项放缩法 205

第六节数学归纳法 208

第七节导数法 210

第八节换元法 212

第九节递推法 213

第十节反证法 214

习题七 218

习题七解答 220

第一节 审清题意，注意区分是排列还是 228

组合问题 228

第八讲怎样解排列组合应用题 228

第二节仔细分析，准确应用“加法、 229

乘法原理” 229

第三节周密思考，避免重复与遗漏 232

第四节分类归纳，熟练掌握几种基本类型问 235

题的解法 235

第五节一题多变，一题多解，提高分析“排列组合应用题”的能力 244

习题八 251

习题八解答 252

第一节应用函数概念解题 259

第九讲应用函数概念与性质解题 259

第二节应用函数性质解题 274

习题九 282

习题九解答 284

第十讲数列通项与和的求法 294

第一节数列通项的求法 294

第二节数列求和的常用方法 305

习题十 316

习题十解答 318

第一节与极限有关的基础知识 327

第十一讲如何求极限 327

第二节求极限的常用方法 332

习题十一解答 354

第十二讲导数的应用 359

第一节应用导数判断函数的增减性 359

第二节应用导数求函数的极值、最大（小） 360

值 360

第三节应用导数证不等式 367

第四节应用导数证恒等式 374

第五节应用导数解切线问题 377

第六节应用导数解其它问题 380

习题十二 384

习题十二解答 386

第十三讲 三角变换的基本方法与常用技巧 395

第一节简函法 395

第二节变角法 396

第三节降次法 396

习题十三 405

习题十三解答 406

第十四讲解三角形 414

第一节解三角形 414

第二节用三角法证几何题 429

习题十四 433

习题十四解答 436

第十五讲空间线面证明题归类 444

第一节怎样证空间两直线垂直 444

第二节怎样证直线与平面垂直 446

第三节 怎样证平面与平面垂直 449

第四节怎样证两直线平行 450

第五节 怎样证直线与平面平行 452

第六节怎样证平面与平面平行 453

第七节空间线面证明杂题举例 454

习题十五 461

习题十五解答 463

第十六讲空间图形计算问题归类 467

第一节 求异面直线间距离的常用方法 467

第二节空间图形中角的计算举例 475

第三节截面的作图与计算 479

第四节 表面积和体积的计算 483

习题十六 492

习题十六解答 494

第十七讲求轨迹方程的常用方法 503

第一节公式法 504

第二节直接法 507

第三节代入法 509

第四节参数法 511

第五节轨迹相交法 517

第六节极坐标法 519

习题十七 523

习题十七解答 525

第十八讲解析法证题的技巧 538

第一节恰当选择坐标系 539

第二节合理使用方程式 543

第三节密切注视结论式 547

第四节灵活地等量代换 549

第五节借助其它学科 551

习题十一 552

第六节应用初等变换 555

第七节利用曲线系方程 558

习题十八 559

习题十八解答 563

第二节两曲线的关系 567

第十九讲曲线性质题解 581

第一节基本元素问题 581

第三节 曲线的切线 597

第四节曲线系 602

习题十九 612

习题十九解答 615

第二十讲极值求法 631

第一节代数方法 631

第二节三角方法 643

第三节几何方法 647

第四节求导数方法 655

习题二十 656

习题二十解答 658