平面几何解题思路 通用的方法PDF电子书下载

第一章学习现成的方法 1

一、必须应用公法和基本作图 1

目录 1

二、十八种辅助线 3

1．四边形连结对角线 3

2．等腰三角形加顶角平分线 4

3．两边不等的三角形，长边截、短边接 4

4．在较大的角内作一个较小的角 5

5．从三角形内心（或两外角平分线的交点）向边引垂线 5

7．平行四边形添齐两条对角线，即已有一条对角线，就再连结一条对角线 6

8．梯形常用辅助线 6

6．延长三角形中线等于它本身 6

9．定中点和用中点 7

10．引平行线作等积变形 7

11．作出平行线制造相似形，得比例线段 7

12．作出弦心距 8

13．连接圆上点，得圆内接四边形 8

14．连接圆上点，得直径上的圆周角 8

15．连接圆心和切点 9

16．有了弦切角，找到相等的圆周角 9

17．两圆公共弦和内、外公切线 9

18．作两圆公切线的平行线 10

三、例题 10

一、辅助线与解题思路 27

第二章按照自己的需要去做 27

二、例题 30

三、哪些辅助线用得多 63

1．连结两个已知点 63

2．作已知直线的垂线 63

3．作已知直线的平行线 63

4．延长和截取 64

5．取已知线段的中点 64

6．其他 64

第三章试探摸索着前进 66

一、例题 66

1．怎么想的，因人而异 79

二、几点说明 79

2．有成功，有失败 80

3．“得到什么”是重要的 81

第四章辅助线与一题多解 82

一、关于一题多解 82

二、一题多解与辅助线 83

第五章应有的训练 105

一、辅助线添了以后能得到什么 105

1．关于直线形 107

2．关于圆 119

二、学了就要用，自己做些练习 131

习题 132