数据结构与算法分析 C语言描述PDF电子书下载

第1章 引论 1

1.1 本书讨论的内容 1

1.2 数学知识复习 2

1.2.1 指数 2

1.2.2 对数 2

1.2.3 级数 3

1.2.4 模运算 4

1.2.5 证明方法 4

1.3 递归简论 6

总结 9

练习 9

参考文献 10

2.1 数学基础 11

第2章 算法分析 11

2.2 模型 13

2.3 要分析的问题 13

2.4 运行时间计算 15

2.4.1 一个简单的例子 15

2.4.2 一般法则 16

2.4.3 最大子序列和问题的解 17

2.4.4 运行时间中的对数 21

2.4.5 检验你的分析 24

2.4.6 分析结果的准确性 25

总结 26

练习 26

参考文献 29

3.2 表ADT 31

3.1 抽象数据类型(ADT) 31

第3章 表、栈和队列 31

3.2.1 表的简单数组实现 32

3.2.2 链表 32

3.2.3 程序设计细节 33

3.2.4 常见的错误 37

3.2.5 双链表 38

3.2.6 循环链表 38

3.2.7 例子 39

3.2.8 链表的游标实现 42

3.3 栈ADT 46

3.3.1 栈模型 46

3.3.2 栈的实现 46

3.3.3 应用 52

3.4.2 队列的数组实现 58

3.4 队列ADT 58

3.4.1 队列模型 58

3.4.3 队列的应用 61

总结 62

练习 62

第4章 树 65

4.1 预备知识 65

4.1.1 树的实现 66

4.1.2 树的遍历及应用 67

4.2 二叉树 70

4.2.1 实现 70

4.2.2 表达式树 70

4.3 查找树ADT——二叉查找树 73

4.3.1 MakeEmpty 73

4.3.3 FindMin和FindMax 74

4.3.2 Find 74

4.3.4 Insert 75

4.3.5 Delete 76

4.3.6 平均情形分析 77

4.4 AVL树 80

4.4.1 单旋转 82

4.4.2 双旋转 84

4.5 伸展树 89

4.5.1 一个简单的想法 90

4.5.2 展开 91

4.6 树的遍历 96

4.7 B-树 97

总结 101

练习 102

参考文献 107

第5章 散列 111

5.1 一般想法 111

5.2 散列函数 111

5.3 分离链接法 113

5.4 开放定址法 117

5.4.1 线性探测法 117

5.4.2 平方探测法 118

5.4.3 双散列 122

5.5 再散列 123

5.6 可扩散列 124

总结 126

练习 127

参考文献 129

6.1 模型 133

第6章 优先队列(堆) 133

6.2 一些简单的实现 134

6.3 二叉堆 134

6.3.1 结构性质 134

6.3.2 堆序性质 135

6.3.3 基本的堆操作 136

6.3.4 其他的堆操作 139

6.4 优先队列的应用 142

6.4.1 选择问题 142

6.4.2 事件模拟 143

6.5 d-堆 144

6.6 左式堆 145

6.6.1 左式堆的性质 145

6.6.2 左式堆的操作 146

6.7 斜堆 150

6.8 二项队列 152

6.8.1 二项队列结构 152

6.8.2 二项队列操作 153

6.8.3 二项队列的实现 155

总结 158

练习 159

参考文献 162

第7章 排序 165

7.1 预备知识 165

7.2 插入排序 165

7.2.1 算法 165

7.2.2 插入排序的分析 166

7.3 一些简单排序算法的下界 166

7.4 希尔排序 167

7.4.1 希尔排序的最坏情形分析 168

7.5 堆排序 170

7.5.1 堆排序的分析 172

7.6 归并排序 173

7.6.1 归并排序的分析 175

7.7 快速排序 177

7.7.1 选取枢纽元 179

7.7.2 分割策略 179

7.7.3 小数组 181

7.7.4 实际的快速排序例程 181

7.7.5 快速排序的分析 183

7.7.6 选择的线性期望时间算法 185

7.8 大型结构的排序 186

7.9 排序的一般下界 187

7.9.1 决策树 187

7.11.1 为什么需要新的算法 189

7.10 桶式排序 189

7.11 外部排序 189

7.11.2 外部排序模型 190

7.11.3 简单算法 190

7.11.4 多路合并 190

7.11.5 多相合并 192

7.11.6 替换选择 192

总结 193

练习 194

参考文献 197

第8章 不相交集ADT 199

8.1 等价关系 199

8.2 动态等价性问题 199

8.3 基本数据结构 201

8.4 灵巧求并算法 203

8.5 路径压缩 205

8.6 按秩求并和路径压缩的最坏情形 207

8.6.1 Union/Find算法分析 207

8.7 一个应用 211

总结 211

练习 212

参考文献 213

第9章 图论算法 215

9.1 若干定义 215

9.1.1 图的表示 216

9.2 拓扑排序 217

9.3 最短路径算法 219

9.3.1 无权最短路径 220

9.3.2 Dijkstra算法 224

9.3.3 具有负边值的图 229

9.3.4 无圈图 230

9.3.5 所有点对最短路径 232

9.4 网络流问题 232

9.4.1 一个简单的最大流算法 233

9.5 最小生成树 236

9.5.1 Prim算法 237

9.5.2 Kruskal算法 239

9.6 深度优先搜索的应用 240

9.6.1 无向图 241

9.6.2 双连通性 242

9.6.3 欧拉回路 245

9.6.4 有向图 248

9.6.5 查找强分支 249

9.7 NP-完全性介绍 250

9.7.1 难与易 251

9.7.2 NP类 252

9.7.3 NP-完全问题 252

总结 254

练习 254

参考文献 258

第10章 算法设计技巧 263

10.1 贪婪算法 263

10.1.1 一个简单的调度问题 263

10.1.2 Huffman编码 266

10.1.3 近似装箱问题 270

10.2 分治算法 276

10.2.1 分治算法的运行时间 277

10.2.2 最近点问题 279

10.2.3 选择问题 281

10.2.4 一些运算问题的理论改进 284

10.3 动态规划 287

10.3.1 用一个表代替递归 287

10.3.2 矩阵乘法的顺序安排 289

10.3.3 最优二叉查找树 291

10.3.4 所有点对最短路径 294

10.4 随机化算法 296

10.4.1 随机数发生器 297

10.4.2 跳跃表 300

10.4.3 素性测试 302

10.5 回溯算法 304

10.5.1 收费公路重建问题 304

10.5.2 博弈 308

练习 313

总结 313

参考文献 320

第11章 摊还分析 325

11.1 一个无关的智力问题 325

11.2 二项队列 326

11.3 斜堆 329

11.4 斐波那契堆 331

11.4.1 切除左式堆中的节点 332

11.4.2 二项队列的懒惰合并 334

11.4.3 斐波那契堆操作 336

11.4.4 时间界的证明 337

11.5 伸展树 339

总结 342

练习 342

参考文献 343

第12章 高级数据结构及其实现 345

12.1 自顶向下伸展树 345

12.2 红黑树 351

12.2.1 自底向上插入 352

12.2.2 自顶向下红黑树 353

12.2.3 自顶向下删除 354

12.3 确定性跳跃表 357

12.4 AA-树 362

12.5 treap树 367

12.6 k-d树 369

12.7 配对堆 372

总结 376

练习 376

参考文献 378

索引 381