NEVANLINNA-PICK插值和矩量问题PDF电子书下载

目录 1

第1章 Np类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 1

§1Np类函数及其积分表示 1

§2 NP（Np）问题、块Hankel向量与相关矩量问题 8

§3 NP（Np）问题的信息矩阵 13

§ 4 NP（Np）或NP（Np）′问题与相关矩量问题解集之间的对应关系 22

§5 NP（Np）问题与拟HM（R）问题的基本矩阵不等式 28

§6 Akhiezer插值问题的矩阵变型 35

第2章HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（Ⅰ） 44

§1 Hermite非负定块Hankel矩阵 44

§2 HM（R）问题通解的矩阵连分式表示的基本引理 49

§3 HM（R）与拟HM（R）问题的求解：矩阵连分式方法 69

第3章HM（R）问题与拟HM（R）问题的分析（Ⅱ） 78

§1 HM（R）问题与拟HM（R）问题通解的线性矩阵分式表示 79

§2矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵 88

§3 NP（Np）问题与NP（Np）′问题解的描述 100

第4章 可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵 108

§1可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解 108

§2可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则 115

§3 Ando定理的一个证明：矩阵值情形 124

§4 Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解 130

第5章 Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 138

§1Np类函数的角导数与高阶角导数 139

§2 BNP（Np）问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系 144

§3带约束条件的HM（R）问题与拟HM（R）问题：数值情形 157

§4边界Nevanlinna-Pick问题的求解 165

第6章 Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题 173

§1 NP（Np）∞问题和HM（R）∞问题 173

§2 当n→+∞时An（z）,Ωn（z）与h(n)的渐近行为 177

§3 NP（Np）∞问题与相关HM（R）∞问题解集之间的联系 184

§4非退化的HM（R）∞问题的解集结构 186

§5退化的HM（R）∞问题的解集结构 209

第7章 Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Stieltjes矩量问题 217

§1Sp类函数及其积分表示 217

§ 2 NP（Sp）问题与相关矩量问题 224

§3含实插值点的NP（Sp）′问题 234

§4 Krein-Nudel man问题 239

§1矩阵值SM问题的可解性准则 249

第8章 矩阵值SM问题的分析 249

§2几个基本引理 253

§3矩阵值SM问题通解的参数化表示 262

第9章 Cp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与三角矩量问题 276

§1 Cp类函数与Bp类函数 277

§2 NP（Cp）问题及其相关矩量问题 284

§3 NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵 291

§4 NP（Cp）问题与TM（D）问题的基本矩阵不等式 295

§5含零插值点的NP（Cp）问题 299

§6含零插值点的NP（Cp）问题的广义块Pick矩阵 305

§7 Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值 311

第10章 Caratheodory-Fejer插值问题 317

§1 CF问题与NP（Cp）问题通解的描述 317

§2单位圆周T上广义正交多项式矩阵 328