NEVANLINNA-PICK插值和矩量问题PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:陈公宁,胡永建著
- 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7303064095
- 页数:336 页
目录 1
第1章 Np类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 1
§1Np类函数及其积分表示 1
§2 NP(Np)问题、块Hankel向量与相关矩量问题 8
§3 NP(Np)问题的信息矩阵 13
§ 4 NP(Np)或NP(Np)′问题与相关矩量问题解集之间的对应关系 22
§5 NP(Np)问题与拟HM(R)问题的基本矩阵不等式 28
§6 Akhiezer插值问题的矩阵变型 35
第2章HM(R)问题与拟HM(R)问题的分析(Ⅰ) 44
§1 Hermite非负定块Hankel矩阵 44
§2 HM(R)问题通解的矩阵连分式表示的基本引理 49
§3 HM(R)与拟HM(R)问题的求解:矩阵连分式方法 69
第3章HM(R)问题与拟HM(R)问题的分析(Ⅱ) 78
§1 HM(R)问题与拟HM(R)问题通解的线性矩阵分式表示 79
§2矩阵值连分式与广义正交多项式矩阵 88
§3 NP(Np)问题与NP(Np)′问题解的描述 100
第4章 可非负扩张的Hermite块Hankel矩阵 108
§1可非负扩张块Hankel矩阵的因子分解 108
§2可非负扩张块Hankel矩阵的判定准则 115
§3 Ando定理的一个证明:矩阵值情形 124
§4 Hermite非负定块Hankel矩阵的极大与极小分解 130
第5章 Np类中的边界Nevanlinna-Pick插值与Hamburger矩量问题 138
§1Np类函数的角导数与高阶角导数 139
§2 BNP(Np)问题及其变形与相关矩量问题解集之间的对应关系 144
§3带约束条件的HM(R)问题与拟HM(R)问题:数值情形 157
§4边界Nevanlinna-Pick问题的求解 165
第6章 Np类中的无限Nevanlinna-Pick插值与完全Hamburger矩量问题 173
§1 NP(Np)∞问题和HM(R)∞问题 173
§2 当n→+∞时An(z),Ωn(z)与h(n)的渐近行为 177
§3 NP(Np)∞问题与相关HM(R)∞问题解集之间的联系 184
§4非退化的HM(R)∞问题的解集结构 186
§5退化的HM(R)∞问题的解集结构 209
第7章 Sp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与Stieltjes矩量问题 217
§1Sp类函数及其积分表示 217
§ 2 NP(Sp)问题与相关矩量问题 224
§3含实插值点的NP(Sp)′问题 234
§4 Krein-Nudel man问题 239
§1矩阵值SM问题的可解性准则 249
第8章 矩阵值SM问题的分析 249
§2几个基本引理 253
§3矩阵值SM问题通解的参数化表示 262
第9章 Cp类中的多重Nevanlinna-Pick插值与三角矩量问题 276
§1 Cp类函数与Bp类函数 277
§2 NP(Cp)问题及其相关矩量问题 284
§3 NP(Cp)问题的广义块Pick矩阵 291
§4 NP(Cp)问题与TM(D)问题的基本矩阵不等式 295
§5含零插值点的NP(Cp)问题 299
§6含零插值点的NP(Cp)问题的广义块Pick矩阵 305
§7 Bp类中的多重Nevanlinna-Pick插值 311
第10章 Caratheodory-Fejer插值问题 317
§1 CF问题与NP(Cp)问题通解的描述 317
§2单位圆周T上广义正交多项式矩阵 328
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