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第一章向量代数 1

1.1向量的概念 1

1.2向量的加法与减法 4

1.3数量乘向量 10

1.4向量的线性关系与分解 15

1.5空间直角坐标 26

1.6向量在轴上的射影 37

1.7两向量的数量积 41

1.8两向量的向量积 49

1.9三向量的混合积 56

1.10三向量的二重向量积 63

第二章轨迹与方程 67

2.1曲面的方程 67

2.2空间曲线的方程 73

2.3球面坐标与柱面坐标 76

第三章空间中的平面与直线 80

3.1平面的方程 80

3.2点到平面的距离 90

3.3两平面间的位置关系 93

3.4空间直线的方程 96

3.5直线与平面的位置关系 104

3.6空间两直线的位置关系 108

3.7点到直线的距离 116

3.8平面把与平面束 117

第四章柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面 122

4.1柱面 122

4.2锥面 128

§4.3旋转曲面 131

4.4椭球面 138

§4.5双曲面 143

4.6抛物面 150

§4.7二次直纹面 155

4.8空间区域简图 162

5.1平面直角坐标变换 167

第五章二次曲线的一般理论 167

5.2利用坐标变换化简二次曲线的方程及二次曲线的分类 172

5.3二次曲线在直角坐标变换下的不变量 188

5.4利用不变量化简二次曲线方程及二次曲线形状的判定 194

5.5二次曲线的一般性质 200

5.6二次曲线位置的确定 218

第六章二次曲面的一般理论 230

6.1空间直角坐标变换 230

6.2二次曲面的中心，径面，主径面与主方向 238

6.3利用坐标变换化简二次曲面的方程及二次曲面的分类 252

6.4利用不变量化简二次曲面的方程及二次曲面形状的判定 261

习题答案与提示 279