工程数学 复变函数 第4版 学习辅导与习题选解PDF电子书下载

第一章 复数与复变函数 1

内容提要 1

一、复数及其表示 1

二、复变函数的极限与连续性 4

教学基本要求 4

例题分析 5

部分习题解法提要 13

第二章 解析函数 19

内容提要 19

一、复变函数的导数与解析函数的概念 19

二、判断函数可导与解析的方法 21

三、初等函数 22

四、平面场的复势 24

教学基本要求 26

释疑解难 26

例题分析 35

部分习题解法提要 44

第三章 复变函数的积分 50

内容提要 50

一、复变函数积分的定义、性质与基本计算法 50

二、解析函数积分的基本理论和方法 51

三、解析函数与调和函数的关系 54

教学基本要求 56

释疑解难 56

例题分析 66

部分习题解法提要 80

第四章 级数 91

内容提要 91

一、复数项级数 91

二、幂级数的敛散性与性质 92

三、解析函数展开为泰勒（Taylor）级数 94

四、解析函数展开为洛朗（Laurent）级数 96

释疑解难 98

教学基本要求 98

例题分析 112

部分习题解法提要 124

第五章 留数 134

内容提要 134

一、孤立奇点的分类与解析函数在孤立奇点邻域内的性态 134

二、留数与留数定理 136

三、留数的应用 138

教学基本要求 139

释疑解难 140

例题分析 151

部分习题解法提要 166

第六章 共形映射 178

内容提要 178

一、共形映射的概念 178

二、分式线性映射的性质及其功能 179

教学基本要求 181

释疑解难 181

例题分析 187

三、几个常用初等函数构成的映射性质及其功能 190

部分习题解法提要 196

附录 自我检测试题及解答 205

试题（一） 205

试题（一）解答 207

试题（二） 209

试题（二）解答 211

试题（三） 214

试题（三）解答 216

试题（四） 218

试题（四）解答 220

试题（五） 223

试题（五）解答 225