代数与构造PDF电子书下载

第一章整数的结构 1

§1 倍数集合 1

（1）集合 1

目 录 1

（2）倍数集合的结构 4

§2 记数法 8

（1）数的表示法 8

（2）5进法 9

（3）5进法的加法、乘法 11

（4）2进法 13

§3 剩余类 15

（1）整数的分类 15

（2）整数的同余 15

（3）剩余类的计算 18

（4）费尔马定理 20

（1）新运算 22

第二章运算的构造 22

§1 运算的构造 22

（2）封闭性 25

（3）单位元 26

（4）逆元 27

（5）交换律、结合律 28

（6）逆运算的可能性 32

§2 群 35

（1）群的定义 35

（2）有限旋转群 37

（3）抽象群 39

（4）单位元 41

（5）逆元 42

（6）构成群的条件 43

（1）由群到环、体 46

（2）环的定义 46

§3 环与体 46

（3）单位元、逆元 49

（4）整环 50

（5）体的定义 53

（6）可换环的理想 55

第三章新代数 57

§1 命题逻辑 57

（1）命题及复合命题 57

（2）命题式 60

（3）相等命题 62

（4）命题式的基本法则 63

（5）命题式的计算 67

（6）条件式与措词 70

（7）推理方式 73

（8）“所有”与“存在” 80

（1）开关的种类 84

§2 开关电路 84

（2）开关电路的设计 87

§3 布尔代数 91

（1）布尔代数公理体系 91

第四章 构造的研究方法 95

§1 映射 95

（1）对应与映射 95

（2）一一对应 98

（1）群的同构 102

§2 同构 102

（2）整环、体的同构与自同构 105

§3 同态 109

（1）群的同态 109

（2）同态群的性质 112

§4 一次变换群 115

（1）变换 115

（2）一次变换群 115

编者的话 119