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目 录 1

绪论 1

第一章数学概念 4

§1什么是概念 4

§2概念的内涵和外延 6

§3概念间的关系 9

§4定义 14

§5划分 18

§6数学概念的教学 22

练习一 34

§7什么是判断 37

第二章数学判断 37

§8数学中的简单判断 38

§9数学命题的四种形式及其内部联系 41

§10充分条件和必要条件 45

§11定理和公理 49

§12同一原理 53

§13分断式命题 55

§14数学判断的教学 57

练习二 61

第三章逻辑思维的基本规律 65

§15什么是逻辑思维的基本规律 65

§16同一律 66

§17矛盾律 68

§18排中律 70

§19充足理由律 71

练习三 73

第四章数学推理 75

§20什么是推理 75

§21推理的结构 76

§22类比推理 77

§23归纳推理 79

§24演绎推理 84

§25归纳和演绎的辩证关系 90

§26数学中的一题多解 93

§27数学推理的教学 106

练习四 111

第五章数学证明 119

§28什么是证明 119

§29证明的规则 122

§30演绎证法与归纳证法 125

§31分析法与综合法 130

§32直接证法与间接证法 134

§33数学归纳法 142

§34数学证明的教学 151

练习五 159

结束语 166

练习题答案与提示 168