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预备知识 1

一 集合 1

二 常用的符号 6

三 常用的不等式 8

希腊字母表 10

第1章 函数 11

1.1 函数 11

1.2 几种具有特殊性质的函数 24

1.3 复合函数与反函数 33

2.1 数列极限 41

第2章 极限 41

2.2 收敛数列 49

2.3 函数极限 61

2.4 函数极限定理 69

2.5 无穷小与无穷大 80

第3章 连续函数 88

3.1 连续函数 88

3.2 初等函数的连续性 103

第4章 实数的连续性 110

4.1 实数连续性定理 110

4.2 闭区间上连续函数性质的证明 124

5.1 导数 133

第5章 导数与微分 133

5.2 求导法则及导数公式 149

5.3 隐函数与参数方程求导法则 166

5.4 微分 175

5.5 高阶导数与高阶微分 181

第6章 微分学基本定理及其应用 196

6.1 中值定理 196

6.2 洛比达法则 210

6.3 泰勒公式 216

6.4 导数在研究函数上的应用 228

7.1 不定积分 247

第7章 不定积分 247

7.2 分部积分法与变量替换法 253

7.3 有理函数的不定积分 265

7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分 271

第8章 定积分 277

8.1 定积分 277

8.2 可积准则 281

8.3 定积分的性质 293

8.4 定积分的计算 300

8.5 定积分的应用 318

测验题答案 323