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目 录 1

第一章基本概念 1

§1集合 1

§2 映射 20

§3集合的子集分解等价关系 48

§4代数体系 76

§5代数体系的比较——同构与同态 111

第二章群 133

§1半群与群 133

§2子群 169

§3循环群 176

§4变换群置换群 195

§5子群的陪集 222

§6正规子群与商群 241

§7群的同态基本定理 256

第三章环 275

§1环的定义、例子及简单性质 275

§2环的几种主要类型 291

§3子环与扩环 313

§4理想子环与差环同态定理 334

§5整环上的因子分解 360

§6唯一因子分解整环上的多项式环 382

第四章域 388

§1特征数最小域 388

§2扩张代数扩张 396

§3单纯扩张 404

§4有限扩张 419

§5*分裂域 431

§6用直尺和圆规作图问题 457

§7序有序环有序域 469