凸函数-不等式-平均值PDF电子书下载

第一章 凸函数 1

1 凸函数的概念 1

2 凸函数的判别法 5

3 凸函数的简单性质 14

4 连续凸函数的性质 19

第二章 不等式 29

5 由函数的凸性推导不等式 29

6 Jensen不等式 33

7 重要的初等不等式 43

8 无穷不等式和积分不等式 61

第三章 平均值 73

9 数组的平均值 73

10 关于幂平均值Mr(a，q)的性质 90

11 函数的平均值 105

第四章 关于凸函数的重要不等式 113

12 从Chung K.L.的问题谈起 113

13 Hadamard不等式及其拓广 116

14 关于Taylor定理中间点位置的不等式 121

15 Γодунова不等式 124

16 Hardy不等式 128