高等数学讲义 上 初稿PDF电子书下载

第一章 引论 1

1.常量与变量 1

2.函数概念 3

3.初等函数及其图形 6

4.极限概念的引入 13

5.极限概念与判别法则 17

6.两个重要极限 22

第二章 变化率 31

1.实践中变化率问题的例子 31

2.一些基本函数的导数 36

3.导数的运算法则 39

4.导数的应用 50

5.原函数 63

第三章 微分与积分 69

1.微积分的基本方法 69

2.微分与积分 75

3.微积分学基本公式 82

4.积分法 87

5.有理函数积分法 94

6.积分的近似计算 98

第四章 微分与积分的应用 105

1.微分在近似计算方面的应用 105

2.方程的近似解 108

3.定积分的几何应用 111

4.物体的重心 116

5.变力做的功 119

第五章 函数的展开 125

1.函数展开为幂级数 125

2.余项。收敛性的判别法 129

3.函数展开为幂级数的其它方法 140

4.应用 146

5.函数展开为福氏级数 148