有限单元法原理及应用 第2版PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 有限单元法的发展概况 1

1.2 弹性力学基本方程的矩阵表示 3

1.3 有限单元法的概念和分析过程 7

1.4 拉格朗日插值方法 10

第2章 平面弹性力学问题 14

2.1 位移模式与解答的收敛性 14

2.2 应力转换矩阵及单元刚度矩阵 18

2.3 等效结点荷载 23

2.4 结构的整体分析、支配方程 26

2.5 用变分原理建立有限元的支配方程 34

2.6 单元划分要注意的问题 37

2.7 计算成果的整理 40

2.8 计算实例 43

2.9 矩形单元 47

2.10 用矩形单元进行计算的实例 52

2.11 面积坐标 54

2.12 具有6个结点的三角形单元 56

2.13 用6结点三角形单元进行计算的实例 61

2.14 杆件与块体的混合结构 63

习题 66

第3章 等参有限单元法 67

3.1 坐标变换、等参单元 67

3.2 单元应变和应力 70

3.3 微面积、微线段的计算 71

3.4 等参单元的收敛性、坐标变换对单元形状的要求 74

3.5 单元刚度矩阵、等效结点荷载 77

3.6 高斯数值积分 79

3.7 高次等参单元 84

3.8 变结点有限元的统一列式 90

3.9 节理单元与夹层单元 94

习题 98

第4章 空间弹性力学问题 100

4.1 四面体单元 100

4.2 单元刚度矩阵、荷载列阵 104

4.3 体积坐标 105

4.4 高次四面体单元 106

4.5 空间等参单元 108

4.6 整体坐标与局部坐标之间的微分变换关系 112

4.7 等参单元的刚度矩阵、荷载列阵 115

4.8 空间等参单元计算实例 116

4.9 等参单元的最佳应力点 119

4.10 应力光滑化 121

4.11 空间节理单元与夹层单元 125

4.12 钢筋埋置单元 127

4.13 轴对称问题的有限元法 133

习题 137

第5章 大型稀疏线性代数方程组的解法 138

5.1 高斯消去法 138

5.2 直接三角分解法 142

5.3 波前法简介 147

5.4 雅可比迭代法 148

5.5 共轭梯度法 150

5.6 预条件共轭梯度法 155

第6章 平面等参有限元的程序设计 159

6.1 4结点四边形等参单元的有关主要公式 159

6.2 主程序及数据结构 164

6.3 子程序INPUT 166

6.4 整体刚度矩阵K的存储与形成 167

6.5 等效结点荷载列阵R的形成 171

6.6 求解线性代数方程组的计算公式 173

6.7 单元应力的计算 179

6.8 源程序及其使用说明 180

习题 197

第7章 弹塑性问题 199

7.1 非线性代数方程组的解法 199

7.2 塑性屈服条件 206

7.3 塑性状态下的本构方程 211

7.4 增量形式的弹塑性平衡方程 214

7.5 弹塑性状态的确定和本构方程的积分 216

7.6 切线刚度法和初应力法 219

7.7 特殊破坏模式的本构关系及计算 223

习题 225

第8章 混凝土徐变和黏弹性问题 226

8.1 混凝土徐变的本构模型 226

8.2 徐变问题的有限元支配方程 230

8.3 黏弹性模型 233

8.4 黏弹性问题的有限元支配方程 237

8.5 黏弹性模型与徐变模型的比较 238

8.6 计算实例 239

习题 246

第9章 温度场及温度应力 247

9.1 热传导微分方程 247

9.2 温度场的变分原理 250

9.3 稳定温度场 252

9.4 瞬态温度场 254

9.5 解的稳定性 256

9.6 计算实例 259

9.7 有水管冷却的温度场 264

9.8 水管埋置单元 267

9.9 温度应力 271

习题 275

第10章 弹性动力问题 276

10.1 动力平衡方程 276

10.2 质量矩阵和阻尼矩阵 277

10.3 结构的自振特性 279

10.4 结构自振频率的计算 280

10.5 振型叠加法 287

10.6 反应谱法 288

10.7 逐步积分法 291

10.8 多点激励的地震反应 295

10.9 挡水结构的地震反应 297

10.10 结构抗震的计算实例 302

习题 317

第11章 板壳问题 318

11.1 薄板弯曲理论的基本公式 318

11.2 矩形薄板单元的位移模式 323

11.3 矩形薄板单元的刚度矩阵与荷载列阵 326

11.4 用矩形薄板单元进行计算的实例 330

11.5 文克勒地基上的薄板 333

11.6 三角形薄板单元 336

11.7 用矩形薄板单元计算薄壳问题 341

11.8 用三角形薄板单元计算薄壳问题 345

习题 348

第12章 混凝土细观力学问题 349

12.1 混凝土细观力学研究概况 349

12.2 随机骨料模型 354

12.3 网格剖分 364

12.4 损伤模型 368

12.5 数值试验 372

附录 有限元教学程序及使用说明 377

A.1 平面三角形3结点有限元程序 377

A.2 平面四边形4结点等参有限单元法程序 394

A.3 空间六面体8结点有限单元法程序 401

A.4 空间六面体20结点有限单元法程序 406

A.5 温度场与温度徐变应力有限元程序 413

参考文献 430