不动点定理PDF电子书下载

一一维的布劳威尔不动点定理、周期不动点与混沌 1

1． 一维的布劳威尔不动点定理 3

2． 连续函数的介值性定理是函数在区间上的整体性质 7

3． 单调函数的不动点定理 13

4． n周期点和昆虫种群方程 17

5． 周期3则乱七八糟 25

6． 混沌现象的数学描述 30

二基本群和二维布劳威尔不动点定理 33

1． 不动点性质 35

2． 向量场 41

3． 闭环路、基本群和布劳威尔 49

定理 49

三 同调群与三维布劳威尔不动点定理 67

1． 基本思想 69

2．R3中子集的洞与同调群 74

3． 例和说明 86

4． 三维布劳威尔不动点定理的 90

证明 90

5． 几点附注 99

四一般空间上的不动点定理 107

1．数学分析中的一个习题 109

2． 距离空间上的压缩映射不动点定理 112

3． 巴拿赫不动点定理的推广 116

4． 希尔伯特空间上的非扩张映射 120

5． 非扩张映射的不动点定理 125

6． 线性赋范空间上的肖德尔不动点定理 133

五莱夫希兹不动点定理和尼尔森数 141

1． 莱夫希兹不动点定理 143

2． 莱夫希兹定理的推论和推广 153

3． 不动点个数问题和尼尔森数 158

六进一步的结果和应用 173

1． 拓扑度的理论 175

2． 不动点的计算 184

3． 半序集上的不动点 187

4． KKM定理 192

5． 整函数与半纯函数的不动点 197

6． 不动点定理的几个应用 199

参考文献 205

外国人名索引 208