工程数学 复变函数PDF电子书下载

第一章 复数与复变函数 1

第一节 复数及其运算 1

第二节 复数的几何表示 4

第三节 复数的乘幂与方根 9

第四节 复平面上的点集 16

第五节 复变函数 21

第六节 复变函数的极限与连续性 26

小结 30

习题 32

第二章 解析函数 37

第一节 复变函数的导数 37

第二节 解析函数 47

第三节 初等函数 49

小结 57

习题 58

第三章 复变函数的积分 60

第一节 复变函数的积分 60

第二节 柯西积分定理 65

第三节 不定积分 69

第四节 柯西积分公式 72

第五节 调和函数 76

小结 79

习题 81

第四章 解析函数的级数表示 85

第一节 复数项级数 85

第二节 幂级数 91

第三节 泰勒级数 100

第四节 洛朗级数 106

小结 114

习题 117

第五章 留数定理及其应用 121

第一节 孤立奇点 121

第二节 留数定理 130

第三节 应用留数定理计算实积分 138

第四节 *辐角原理 145

小结 151

习题 154

第六章 保形映射 157

第一节 复平面上的曲线及其简单性质 158

第二节 保形映射 160

第三节 几个初等函数构成的映射 164

第四节 分式线性映射 168

第五节 关于保形映射的例题 177

第六节 几个特殊的保形映射和一般性定理 186

第七节 保形映射的一个应用 196

小结 200

习题 204

第七章 *傅立叶变换 209

第一节 傅立叶变换 209

第二节 傅立叶变换的性质 212

小结 217

习题 219

第八章 拉普拉斯变换 221

第一节 拉普拉斯变换 221

第二节 拉普拉斯变换的性质 223

第三节 拉普拉斯逆变换 228

小结 233

习题 235

习题解答 237