系统理论与鲁棒控制PDF电子书下载

第一章线性系统的数学描述 1

第一节系统的输入－输出描述 1

一、基本概念 1

目 录 1

二、线性松弛系统的脉冲响应 3

三、具有因果性线性松弛系统的输入－输出描述 4

第二节状态变量描述 5

一、状态变量与动态方程 5

四、系统的传递函数阵 5

二、齐次状态方程的解 7

三、非齐次状态方程的解 10

四、时不变系统的解 12

五、动态方程的等价 13

第三节传递函数阵和矩阵分式描述 15

一、传递函数阵描述 15

二、传递函数阵的史密斯－麦克米伦形 17

三、矩阵分式描述 20

四、传递函数阵的零、极点 24

一、系统矩阵 27

第四节微分算子描述 27

二、系统的零、极点 29

三、严格系统等价 30

第五节离散时间系统的描述 37

一、线性连续系统的离散化 37

二、离散系统的响应分析 39

三、离散系统的传递函数阵和多项式矩阵 41

一、两个子系统的并联 43

第六节组合系统的描述 43

二、两个子系统的串联 45

三、两个子系统的反馈联接 46

参考文献 49

第二章线性系统的可控性和可观测性 50

第一节线性系统的可控性 50

一、可控性的基本含义和直观例子 50

二、可控性的定义 51

三、时间函数向量的线性无关性 51

四、线性时变系统的可控性判据 53

五、线性定常系统的可控性判据 56

六、线性定常系统的可控性指数 59

第二节线性系统的可观测性 61

一、可观测性的基本含义和直观例子 61

二、可观测性的定义 62

三、线性时变系统的可观测性判据 63

四、线性定常系统的可观测性判据 65

五、线性定常系统的可观测性指数 67

一、Jordan形动态方程的可控、可观测性 69

第三节线性定常系统可控、可观测的其他判据 69

二、可控、可观测的几何判据 71

第四节线性系统的输出可控性和输入可观测性 75

一、输出可控性 75

二、输出函数可控性 77

三、输入函数可观测性 79

第五节线性时变系统的一致可控性和一致可观测性 81

一、一致可控性 81

二、一致可观测性 83

一、线性时变系统的对偶原理 84

第六节线性系统的对偶原理 84

二、线性定常系统的对偶原理 85

第七节线性系统的结构分解 86

一、线性时变系统在非奇异变换下的可控性和可观测性 86

二、线性定常系统的可控性结构分解 87

三、线性定常系统的可观测性结构分解 90

四、线性定常系统结构的规范分解 92

一、可控性和可达性 95

第八节离散系统的可控性和可观测性 95

二、可控性判据 96

三、可观测性及其判据 97

四、连续时间系统离散化对可控性和可观测性的影响 98

参考文献 99

第三章线性定常系统的标准形和实现 100

第一节单变量系统的标准形 100

一、可控标准形 100

二、可观测标准形 103

一、龙伯格第一可控标准形 104

第二节多变量系统的标准形 104

二、龙伯格第二可控标准形 106

三、龙伯格可观测标准形 109

四、块三角标准形 114

第三节实现的基本概念和性质 115

一、基本概念 115

二、传递函数阵的可实现性 116

三、最小实现的特点 118

一、传递函数的可控性和可观测性 121

第四节可控性、可观测性的频域形式 121

二、传递函数阵的可控性和可观测性 122

三、多项式矩阵系统的可控性和可观测性 125

第五节传递函数和传递函数阵的最小实现 127

一、传递函数的最小实现 127

二、传递函数阵的最小实现 130

三、最小实现的汉克尔阵法 133

四、最小实现的汉克尔阵奇异值分解法 136

一、列（行）既约矩阵 138

第六节基于矩阵分式描述的典型实现 138

二、传递函数阵的控制器形实现 141

三、传递函数阵的观测器形实现 144

参考文献 147

第四章线性系统的稳定性 148

第一节稳定性的基本概念和定理 148

一、稳定性的基本概念 148

二、李雅普诺夫第二法的主要定理 151

二、线性时变系统稳定性的两个定理 156

一、线性时变系统稳定的特点 156

第二节线性时变系统的稳定性判据 156

三、线性时变系统的李雅普诺夫函数 161

第三节线性定常系统的稳定性判据 163

一、基本定理 163

二、线性定常系统的李雅普诺夫函数 163

三、劳斯、霍尔准茨和谢绪凯判据 166

四、李雅普诺夫第二法在系统综合方面的应用 172

第四节线性系统的BIBO稳定性和BIBS稳定性 177

一、线性时变系统的BIBO稳定性 177

二、线性定常系统的BIBO稳定性 178

三、线性系统的BIBS稳定性 181

第五节正实矩阵与超稳定性 183

一、正实函数与正实矩阵 183

二、正实引理 186

三、线性定常系统的超稳定性 188

第六节离散系统的稳定性 192

一、离散系统稳定性的主要定理 193

二、线性定常离散系统的稳定判据 193

参考文献 198

第五章线性系统时域中的反馈控制与综合 199

第一节状态反馈的特征配置 199

一、状态反馈系统的可控性与可观测性 199

二、单变量系统的极点配置 200

三、多变量系统的极点配置 202

四、系统的可镇定问题 209

五、多变量系统的零点配置 210

六、状态反馈的特征结构配置 213

一、输出反馈系统的可控性与可观测性 219

第二节输出反馈的特征配置 219

二、常值输出反馈配置极点的基本定理 221

三、常值输出反馈配置极点的算法 226

四、常值输出反馈精确配置极点的问题 230

五、常值输出反馈的特征结构配置 231

第三节动态输出反馈补偿器 234

一、动态补偿器配置极点的定理和设计方法 234

二、动态补偿器的特征结构配置 242

一、解耦控制问题的提法 244

第四节解耦控制问题 244

二、系统状态反馈解耦的充要条件 245

三、状态反馈解耦的极点配置 249

四、稳态解耦问题 252

五、输出反馈解耦问题 253

第五节无静差跟踪和鲁棒控制 258

一、跟踪问题的提法 258

二、参考信号和干扰的数学描述 258

三、无静差跟踪和鲁棒性 259

第六节状态观测器和带观测器的动态系统 265

一、全维状态观测器 265

二、降维状态观测器 270

三、函数观测器 275

四、带观测器反馈的动态系统 277

第七节线性二次型最优控制 281

一、问题的提法 281

二、有限时间的最优调节问题 281

三、无限时间的最优调节问题 284

四、指定衰减度的无限时间的最优调节问题 285

五、最优跟踪问题 286

参考文献 288

第六章线性系统的频域分析和设计 290

第一节逆奈氏阵列法 290

一、多变量系统的频域稳定判据 290

二、对角优势阵与格氏定理 293

三、对角优势阵的图解稳定判据 295

四、对角优势阵的实现和伪对角化方法 299

五、伪对角化方法改进 305

一、特征传递函数和特征轨迹 307

第二节特征轨迹法 307

二、系统的结构和性能分析 308

三、控制器的形式和设计举例 312

参考文献 315

第七章系统时域中的鲁棒控制 317

第一节摄动系统的鲁棒稳定性 317

一、具有参数不确定的反馈系统的鲁棒稳定性 317

二、具有结构不确定的反馈系统的鲁棒稳定性 319

三、用李雅普诺夫函数研究不确定系统的稳定性 322

一、区间矩阵的稳定性 323

第二节区间系统的鲁棒稳定性 323

二、区间系统的鲁棒稳定性设计 327

三、区间矩阵稳定性定理的推广 328

第三节鲁棒极点配置 330

一、矩阵特征值摄动的主要定理 330

二、系统极点配置的正规化设计 336

三、指定区域的鲁棒极点配置 341

四、基于鲁棒性能指标的极点配置设计 343

五、基于参数灵敏度最小的极点配置设计 347

六、基于矩阵不等式的鲁棒极点配置 351

一、带降维观测器系统的鲁棒稳定性 354

第四节带观测器系统的鲁棒性 354

二、带函数观测器系统的鲁棒性（LTR法） 357

三、带观测器的线性二次型调节器的鲁棒性（LQR/LTR法） 361

参考文献 364

第八章时域中的H∞控制 366

第一节预备知识 366

一、距离空间 366

三、Banach空间 367

二、线性赋范空间 367

四、Hilbert空间 368

五、时域函数空间 369

六、频域函数空间 370

第二节时域中的H∞控制问题 372

一、记号和运算法则 373

二、广义受控对象的描述 375

三、标准H∞控制问题 377

一、Hamiltonia矩阵与矩阵Riccati方程 380

第三节系统的H∞范数 380

二、严格真有理传递函数阵的H∞－范数 382

三、严格真有理传递函数阵的H∞－范数与矩阵不等式的关系 383

四、真有理传递函数阵的H∞范数 385

第四节状态反馈的H∞控制 387

一、状态反馈H∞控制问题的提法 387

二、状态反馈H∞控制问题的解 390

三、基于线性矩阵不等式的状态反馈H∞控制问题的解 394

一、H∞滤波问题的提法 396

第五节H∞滤波问题 396

二、H∞滤波问题的解 397

三、基于线性矩阵不等式的H∞滤波问题 398

第六节输出反馈的H∞控制 400

一、输出反馈H∞控制问题的提法 400

二、输出反馈H∞控制问题的解 401

三、基于线性矩阵不等式的输出反馈H∞控制问题的解 403

参考文献 407

第一节区间多项式的稳定性 409

一、Kharitonov定理 409

第九章系统频域中的鲁棒控制 409

二、棱边定理 411

三、圆盘多项式族的稳定性 413

第二节系统的奇异值分析与设计 413

一、复矩阵的奇异值及其性质 413

二、系统性能的奇异值分析 415

三、系统稳定性的主增益、主相角分析 419

四、系统频域中的正规化设计－逆标架方法 423

五、主导特征向量的配正设计方法 430

参考文献 434

第十章频域中的H∞控制 436

第一节频域中的H∞控制问题 436

一、频域H∞控制问题的表述 436

二、鲁棒稳定性问题 437

三、性能鲁棒 440

四、模型匹配问题 443

第二节Youla参数化问题 444

一、稳定性问题 444

二、稳定控制器的参数化 455

三、基于观测器型的稳定控制器 463

四、闭环传递函数阵的参数化 466

第三节模型匹配问题的解 468

一、内－外函数与内－外矩阵 468

二、典范分解、谱分解、内外因式分解和J－谱分解 471

三、模型匹配问题的最优解和Nehari问题 480

四、矩阵G(s)的Hankel范数和Hankel范数界 484

五、最优Hankel范数逼近问题的一类解 498

六、模型匹配问题的一种解法 503

参考文献 505

第十一章鲁棒控制的间隙拓扑方法 506

第一节鲁棒稳定性与间隙拓扑方法 506

一、鲁棒稳定性问题 506

二、间隙拓扑结构 511

三、鲁棒BIBO稳定的充分条件 516

第二节最优鲁棒控制 521

一、标准Bezout分解 521

二、最优鲁棒控制 527

三、最优鲁棒稳定控制器及其稳定半径的计算 530

第三节最优鲁棒稳定控制器及其稳定半径的算法 533

一、矩阵G的状态空间实现 533

二、最优稳定半径wg？的计算、Hankel算子 537

三、Nehari问题的解 540

四、最优鲁棒稳定控制器及其稳定半径的算法 542

五、控制器的降阶化简 545

参考文献 549

一、基本定理 551

第一节矩阵Riccati方程的求解 551

第十二章矩阵方程和线性矩阵不等式的求解 551

二、不变特征子空间解法 557

三、线性矩阵方程解法 564

四、牛顿迭代法 566

五、矩阵符号函数法 567

第二节离散矩阵Riccati方程的求解 571

、基本定理 571

二、不变特征子空间解法 579

三、线性矩阵方程解法 587

四、牛顿迭代法 589

第三节矩阵Lyapunov方程的求解 590

一、基本定理 590

二、基于特征多项式互质的代数方法 592

三、和式逼近法和线性方程组解法 594

四、Schur向量化简算法 596

五、构造性解法 597

六、矩阵符号函数法 598

第四节离散矩阵Lyapunov方程的求解 600

一、基本定理 600

二、迭代法和解线性方程组方法 602

三、Schur向量化简算法 603

四、解析算法 605

第五节线性矩阵不等式的求解 608

一、线性矩阵不等式的提出和发展 608

二、一般矩阵不等式向线性矩阵不等式的转化 609

三、线性矩阵不等式问题 612

四、线性矩阵不等式问题的求解 615

参考文献 621

附录 624