随机过程应用PDF电子书下载

1.1 随机过程定义及基本类型 1

1.1.1 随机过程定义及概率描述 1

1.1.2 随机过程示性函数 2

1.1.3 随机过程均方极限及性质 3

1.1.4 随机过程基本类型 4

1.2 平稳过程 6

1.2.1 平稳过程定义 6

1.2.2 平稳过程性质 8

1.2.3 平稳过程及其相关函数的谱分解 9

1.2.4 平稳过程的均方遍历性 11

1.2.5 平稳过程采样分析 13

1.2.6 线性定常连续系统在平稳过程作用下的稳态计算 13

1.2.7 线性定常离散系统在平稳序列作用下的稳态计算 15

1.3 马尔可夫（A.A.M apkoB）过程 16

1.3.1 马尔可夫链（马氏链） 16

1.3.2 状态离散的纯不连续马氏过程 20

1.3.3 状态连续的纯不连续马氏过程 23

1.3.4 扩散过程 24

1.4 时间序列分析及建模 28

1.4.1 时间序列模型定义 28

1.4.2 时间序列模型性质 29

1.4.3 ARMA序列预测滤波 31

1.4.4 AR模型参数估计 33

1.4.5 ARMA模型参数估计 35

1.5随机过程滤波和预测的经典算法 36

1.5.1 维纳滤波器的数学模型 36

1.5.2 有理功率谱密度 38

1.5.3 维纳最优滤波器 40

1.5.4 维纳最优预测滤波器 41

1.5.5 卡尔曼滤波器数学模型 42

1.5.6 卡尔曼滤波器基本算法 43

参考文献 45

2.1 原子钟时间过程模型及授时预报 46

2.1.1 原子钟概述 46

2.1.2 建立原子钟时间模型的基本依据 46

2.1.3 原子钟时间模型的基本定义 47

2.1.4 由原子跃迁周期Tεi决定的概率模型 48

2.1.5 由原子跃迁频率fεi决定的概率模型 49

2.1.6 由接收机热噪声ξ（t）决定的概率模型 50

2.1.7 原子钟时间差的总概率模型 51

2.1.8 对国内外实验结果分析 52

2.1.9 原子钟时差过程模型结论 54

2.2 丰满水库洪水过程建模及预报 55

2.2.1 洪水过程模型及预报概述 55

2.1.1 0在导航工程中的应用 55

2.2.2 丰满流域及水文概况 56

2.2.3 丰满流域雨洪资料的统计概况 57

2.2.4 灰色统计建模方法 57

2.2.5 洪水预报计算 60

2.2.6 本节小结 66

2.3 电力系统负荷建模及预报 67

2.3.1 电力负荷模型及预报概述 67

2.3.2 分解建模方法 69

2.3.3 电力负荷预报方法 72

2.3.4 实际应用情况 74

2.3.5 关于预报误差的讨论 77

2.3.6 小时负荷预报误差的密度函数建模 79

2.3.7 关于核函数的讨论 82

2.4 大型舰船姿态运动建模及预报 82

2.4.1 舰船姿态运动建模预报的意义 82

2.4.2 舰船姿态运动建模预报的研究概况 83

2.4.3 周期图建摸预报的理论依据 84

2.4.4 CAR建模算法 87

2.4.5 CAR预报算法 89

2.4.6 AR建模预报算法 90

2.4.7 仿真系统及仿真结果 90

2.4.8 本节小结 93

2.5 不规则海浪模型及海浪仿真 93

2.5.1 海浪模型的研究概况 93

2.5.2 平面波海浪过程的若干表示 94

2.5.3 海浪功率谱 95

2.5.4 固定点波面海浪模型的谱表达式 96

2.5.5 关于海浪模型的结论 101

2.5.6 海浪功率谱的有理谱建模 101

2.5.7 海浪成形滤波器构造 104

2.5.8 海浪成形滤波器的仿真结果 105

2.5.9 利用皮尔逊海浪模型的海浪仿真 106

参考文献 108

3.1非平稳过程的广义维纳方程 111

3.1.1 问题的提法 111

3.1.2 广义连续维纳积分方程 112

3.2 非平稳序列的广义维纳方程 114

3.3 广义维纳方程物理可实现的解 117

3.4 最优滤波及预测计算举例 121

3.5 广义维纳滤波在锁相环技术中的应用 127

3.5.1 锁相环技术发展概述 127

3.5.2 模拟锁相环原理 128

3.5.3 数字锁相环的一个工程应用背景——无线电测距原理 130

3.5.4 最优数字滤波器传递函数 131

3.5.5 二阶数字锁相环物理实现 135

3.5.6 二阶数字锁相环的数学抽象 136

3.5.7 二阶数字锁相环Z变换分析 137

3.5.8 二阶数字锁相环等效L变换分析 140

3.5.9 参数自校正在二阶数字锁相环中应用 141

参考文献 146

4.1 线性系统理论基础 148

4.1.1 线性系统模型 148

4.1.2 离散线性系统的能控性与能观性 151

4.2.1 卡尔曼滤波稳定性 154

4.2 卡尔曼滤波的鲁棒性分析 154

4.2.2 卡尔曼滤波鲁棒性 156

4.2.3 卡尔曼滤波鲁棒性与系统稳定性关系 159

4.3 关于CARMA序列的卡尔曼滤波及其鲁棒分析 160

4.3.1 CARMA序列的状态空间表示 160

4.3.2 CARMA序列卡尔曼滤波鲁棒分析 163

4.4 卡尔曼滤波在舰船航迹估计中应用 164

4.4.1 系统模型的建立 164

4.4.2 船舶航迹最优估计 170

4.4.3 结论 172

4.5 卡尔曼滤波在船用惯性导航系统中应用 173

4.5.1 连续系统方程的线性分解 173

4.5.2 离散时间状态方程的建立及简化 174

4.5.3 测量方程及滤波方程 177

4.5.4 统计测漂法 178

4.5.5 仿真计算及结果 179

4.6 独立分散导航系统的最优组合 180

4.5.6 结论 180

4.6.1 若干引理 181

4.6.2 组合导航系统并行最优算法 183

4.6.3 组合导航系统串行最优算法 185

4.6.4 讨论 187

参考文献 188

5.1 船舶运动方程及其线性化 190

5.1.1 力学基本概念 190

5.1.2 船舶六自由度运动方程 192

5.1.3 船舶运动方程线性化及受力分析 194

5.2 线性系统随机最优控制 200

5.2.1 随机最优控制概述 200

5.2.2 确定性问题 203

5.2.3 随机性问题 204

5.3 船舶运动受扰计算及谱建模举例 206

5.3.1 波面在地球参考坐标系中表示 206

5.3.2 波面在联艇参考坐标系中表示 206

5.3.4 由水翼引起的纵向干扰的计算 207

5.3.3 规则波与船体受扰的关系 207

5.3.5 由支柱引起的横向干扰的计算 209

5.3.6 在不规则海浪作用下的受扰计算 210

5.3.7 海浪干扰力和力矩的计算结果 212

5.3.8 海浪干扰力和力矩的谱建模 212

5.4 船舶运动随机最优控制计算举例 217

5.4.1 水翼艇纵向运动随机最优控制 217

5.4.2 大型船舶航迹随机最优控制 222

参考文献 225