高等数学复习指导 思路、方法与技巧PDF电子书下载

第1章 函数 1

1.1 基本概念 1

1.2 函数的基本性质 9

1.3 错解分析 11

1.4 难题解题技巧及分析 13

习题一 25

第2章 极限与连续性 28

2.1 基本概念 28

2.2 基本性质及重要定理和公式 32

2.3 错解分析 38

2.4 求极限的方法 46

2.5 难题解题技巧及分析 60

习题二 71

第3章 一元函数微分学 76

3.1 基本概念 76

3.2 基本性质与公式 79

3.3 错解分析 85

3.4 难题解题技巧及分析 90

习题三 104

第4章 不定积分 108

4.1 基本概念·基本性质·基本公式 108

4.2 基本积分法 109

4.3 几种特殊类型函数的积分 120

4.4 错解分析 130

4.5 难题解题技巧及分析 134

习题四 140

第5章 定积分 144

5.1 基本概念·性质·公式 144

5.2 定积分的计算法 150

5.3 错解分析 156

5.4 难题解题技巧及分析 162

习题五 187

第6章 微分中值定理及台劳公式 191

6.1 基本定理 191

6.2 错解分析 195

6.3 难题解题技巧及分析 198

习题六 209

第7章 一元微积分的应用 213

7.1 导数的应用 213

7.2 微元法及其应用 235

7.3 定积分的应用 240

习题七 245

第8章 矢量代数与空间解析几何 253

8.1 矢量的概念及其性质 253

8.2 平面·直线·曲面方程 257

8.3 错解分析 260

8.4 难题解题技巧及分析 263

习题八 275

9.1 基本概念 278

第9章 多元函数及其微分法 278

9.2 基本定理与公式 282

9.3 错解分析 284

9.4 难题解题技巧及分析 289

习题九 320

第10章 重积分 324

10.1 概念·性质·公式 324

10.2 重积分的计算 326

10.3 错解分析 343

10.4 对称区域上的三重积分计算 347

10.5 难题解题技巧及分析 350

习题十 373

11.1 基本概念·基本性质 377

第11章 曲线积分与曲面积分 377

11.2 曲线、曲面积分的理论及计算方法 379

11.3 错解分析 405

11.4 场论初步 410

11.5 难题解题技巧及分析 417

习题十一 426

第12章 广义积分 429

12.1 基本概念及判敛法则 429

12.2 广义积分的计算及判敛 430

12.3 错解分析 438

12.4 难题解题技巧及分析 441

习题十二 452

第13章 无穷级数 454

13.1 数项级数 454

13.2 函数项级数 467

13.3 错解分析 496

13.4 难题解题技巧及分析 503

习题十三 526

第14章 不等式的证明 530

14.1 利用数学归纳法 531

14.2 引入参数法 533

14.3 利用微分中值定理 534

14.4 利用函数的单调增减性 536

14.5 利用函数的极值和最值 541

14.6 利用台劳展开式 544

14.7 利用积分的性质 548

14.8 其他方法 556

习题十四 560

第15章 常微分方程 563

15.1 基本概念 563

15.2 各类微分方程的解法 565

15.3 错解分析 597

15.4 难题解题技巧及分析 602

习题十五 618

参考文献 622