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目录 1

第一讲 中学数学逻辑知识概要 1

一数学逻辑基础知识 1

1命题命题变元 2

2逻辑联结词及复合命题 5

3命题形式 命题形式分类 20

4命题形式的逻辑等值 等值演算 33

5命题形式的逻辑蕴涵 42

6推理 44

7 数学中一些常用的推理 50

8 证明 59

9 谓词 64

10 量词 70

11 自由变元和约束变元 79

二中学数学逻辑问题 83

1 形式逻辑基本规律在数学中的应用 84

2概念的集合定义 92

3数学命题问题 98

4数学推理问题 114

5 中学数学证明问题 139

6 罗素悖论集合论公理的逻辑表述 146

7一些重要数学概念的逻辑、集合观点定义 155

第二讲数学概念分析与教学 177

一概念概论 177

2概念的内涵和外延 179

3概念间的关系 182

4概念的划分分类 185

5概念的定义 190

二初中数学概念分析举例 206

1代数概念 206

2平面几何概念 238

1概念教学的目的要求 248

三数学概念教学 248

2概念教学应注意的几个问题 258

第三讲数学意识的培养 267

一数学意识 267

1推理意识及培养 267

2模型意识及培养 275

二经济活动中数学意识的培养 277

1经济函数与经济方程 277

2经济平衡点的数学模型意识 288

3不等式的应用意识 291

1概念与数学概念 1177