高等数学习题全解指南 上 同济·四、五版PDF电子书下载

目录 1

一、《高等数学》（第五版）上册习题全解 1

第一章 函数与极限 1

习题1-1映射与函数 1

习题1-2数列的极限 9

习题1-3函数的极限 12

习题1-4无穷小与无穷大 15

习题1-5极限运算法则 18

习题1-6极限存在准则两个重要极限 20

习题1-7无穷小的比较 23

习题1-8函数的连续性与间断点 25

习题1-9连续函数的运算与初等函数的连续性 29

习题1-10闭区间上连续函数的性质 31

总习题一 33

第二章 导数与微分 40

习题2-1导数概念 40

习题2-2函数的求导法则 44

习题2-3高阶导数 52

习题2-4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 55

习题2-5函数的微分 62

总习题二 68

第三章 微分中值定理与导数的应用 74

习题3-1微分中值定理 74

习题3-2洛必达法则 78

习题3-3泰勒公式 81

习题3-4函数的单调性与曲线的凹凸性 85

习题3-5函数的极值与最大值最小值 95

习题3-6函数图形的描绘 102

习题3-7曲率 107

习题3-8方程的近似解 111

总习题三 113

第四章 不定积分 122

习题4-1不定积分的概念与性质 122

习题4-2换元积分法 125

习题4-3分部积分法 131

习题4-4有理函数的积分 135

习题4-5积分表的使用 141

总习题四 145

第五章 定积分 155

习题5-1定积分的概念与性质 155

习题5-2微积分基本公式 159

习题5-3定积分的换元法和分部积分法 165

习题5-4反常积分 172

习题5-5反常积分的审敛法г函数 175

总习题五 177

习题6-2定积分在几何学上的应用 187

第六章 定积分的应用 187

习题6-3定积分在物理学上的应用 199

总习题六 203

第七章 空间解析几何与向量代数 207

习题7-1向量及其线性运算 207

习题7-2数量积向量积混合积 211

习题7-3曲面及其方程 215

习题7-4空间曲线及其方程 218

习题7-5平面及其方程 221

习题7-6空间直线及其方程 224

总习题七 230

二、硕士研究生入学考试数学试题选解 239

（一）函数极限连续 239

（二）一元函数微分学 247

（三）一元函数积分学 260

（四）向量代数与空间解析几何 270

三、同济大学《高等数学》试卷选编 274

（一）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅰ） 274

试题 274

参考答案 276

（二）高等数学（上）期中考试试卷（Ⅱ） 279

试题 279

参考答案 280

（三）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅰ） 283

试题 283

参考答案 284

（四）高等数学（上）期末考试试卷（Ⅱ） 288

试题 288

参考答案 289