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目录 1

第一讲对数学的认识 1

一数学的对象 2

1对“数学的对象”的理解 3

2关于恩格斯的论断 6

3恩格斯论断的现代意义 9

4对一些观点的进一步评价 12

二数学的特点 17

1高度的抽象性 17

2体系的严谨性 23

3应用的广泛性 33

三数学的发展规律问题 42

1数学发展的特点 42

2数学理论发展的“概括”方式 44

3数学理论的产生方式 46

附现代数学的结构 64

4数学发展的动力问题 80

5现代数学的发展趋势 87

四数学符号 98

1符号的意义 98

2数学符号的历史 100

3数学符号的分类 103

4数学符号的功能 106

5数学符号的教学 111

第二讲数学教育的特点 115

一数学科学与现代文明 115

1数学科学与近现代科学技术的发展 117

2数学科学与文化素质教育 121

3数学科学与科学宇宙观的演变 126

4数学科学与头脑编程 131

5数学科学与美学原则 135

二“数学素质”的一种阐述 141

1从“素质”概念说起 142

2从教育目标看数学素质 143

3从数学工作看数学素质 147

三数学教育的特点 149

1数学教育是一种思维素质教育 149

2数学教育是一种思维方法教育 165

3数学教育是一种思维模式教育 177

四数学教学原则 186

1数学教学原则的概念 187

2对数学教学原则的要求 188

3数学教学原则的表述 194

第三讲中学数学教学大纲 199

一我国中学数学教学大纲的沿革 199

1历史上的数学教育大纲 199

2 1950—1983年间的数学教学大纲 200

3 1986年之后的数学教学大纲 204

1教学大纲简况 207

二初中数学教学大纲概述 207

2教学目的含义及分类 208

3确定初中数学教学目的的依据 209

4初中数学教学目的的特点 211

三初中数学教学目的 211

1知识教育目的 212

2能力培养目的 223

3思想教育目的 238

1什么是教学目标 240

四初中数学教学目标的层次分析 240

2威尔逊的数学教学目标模型 241

3我国数学教学目标模型 242

4制定数学教学目标的原则 244

五初中数学知识的结构分析 247

1初中代数知识结构 250

2初中几何知识结构 251

参考文献 253