泛函微分方程理论PDF电子书下载

第一章 概论 1

1 问题的提出 1

2 FDE 的分型 14

3 分型法则的背景 24

4 泛函微分方程类 28

5 基本初值问题 33

6 分步法 40

7 若干注释 45

第二章 线性 DDE 53

1 线性算子的基本性质 53

2 特征方程及其根链 56

3 庞特里亚金定理 63

4 线性 DDE 解的估计 80

5 Laplace 变换下解的表示与估计 84

6 伴随方程 97

第三章 线性 FDE 110

1 线性性质与整体存在定理 110

2 线性 FDE 解的指数型衰减 115

3 常数变易公式 119

4 形式伴随方程 123

5 真实伴随 131

6 边值问题 136

第四章 RFDE 的基本理论 141

1 存在唯一性 141

2 连续依赖性与可微性 149

3 解的延拓 154

4 解的反向延拓与算子的原子性 160

5 解的整体存在性 172

第五章 RFDE 解映射综析 177

1 解性态对滞量的依赖关系 177

2 两种解映射与半群 182

3 T(t,σ)的有界性 184

4 解的等价类 186

5 点态退化 194

6 解映射的紧性与分解 201

第六章 NFDE 的基本理论 204

1 NFDE 的类型与 Cauchy 问题 204

2 第三临界情形 207

3 算子型 NFDE 解的存在唯一性定理 208

4 解的正反向延拓 215

5 连续依赖性与可微性 218

6 NFDE(D,f)的补充知识 222

1 定义与记号 229

第七章 稳定性与有界性 229

2 稳定性依赖于初始时刻问题 233

3 线性 FDE 的稳定性 236

4 ЛЯПУНОВ泛函方法 246

5 РаЗУМИХИН型定理 258

6 自治 FDE 的 V 泛函 271

7 解的有界性定理 284

8 非算子型 NFDE 的稳定性 291

9 NFDE(D,f)的稳定性 298

1 线性自治 DDE 的周期解 305

第八章 FDE 的周期解 305

2 Massera 定理的推广 312

3 小参数法的КРасоВский定理 314

4 Kaplan-Yorke 法 317

5 V 函数法 323

6 若干注释 329

第九章 振动性与渐近性 331

1 问题的提法 331

2 两种基本类型 FDE 的振动性 335

3 二阶 FDE 解的振动性 346

4 高阶系统的振动性 350

5 FDE 解的渐近性 357

第十章 概周期 FDE 370

1 概周期和渐近概周期函数 370

2 概周期 FDE 381

3 (A,P)RFDE(f)概周期解的存在性 383

4 (A,P)NFDE(D,f)概周期解的存在性 388

第十一章 无穷时滞 FDE 393

1 问题的提出 393

2 无穷时滞 RFDE(f)的基本理论 402

3 无穷时滞 NFDE(D,f)的基本理论 407

4 无穷时滞 RFDE(f)的稳定性 415

5 无穷时滞 NFDE(D,f,Ω)的稳定性 424

6 无穷时滞 FDE 周期解的存在性 431

7 若干注释 437

第十章 非 R.N.A.型 FDE 440

1 概述 440

2 应用背景 443

3 CFDE 的结果与问题 450

4 具τ(t,x(t),x(t))型偏差的 FDE 456

5 偏 FDE 463

参考文献 472